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← 110.23 m → | S 68 |
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↑ 110.22 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817844390869141 y=0.767070770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817844390869141 × 217)
floor (0.817844390869141 × 131072)
floor (107196.5)tx = 107196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767070770263672 × 217)
floor (0.767070770263672 × 131072)
floor (100541.5)ty = 100541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107196 / 100541 ti = "17/107196/100541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107196/100541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107196 ÷ 217
107196 ÷ 131072x = 0.817840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100541 ÷ 217
100541 ÷ 131072y = 0.767066955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.817840576171875 × 2 - 1) × π
0.63568115234375 × 3.1415926535Λ = 1.99705124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767066955566406 × 2 - 1) × π
-0.534133911132812 × 3.1415926535Φ = -1.67803117120007 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99705124} λ = 1.99705124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67803117120007))-π/2
2×atan(0.186741275947667)-π/2
2×0.184614893317896-π/2
0.369229786635792-1.57079632675φ = -1.20156654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99705124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.422608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20156654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.844692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107196 KachelY 100541 1.99705124 -1.20156654 114.422608 -68.844692 Oben rechts KachelX + 1 107197 KachelY 100541 1.99709918 -1.20156654 114.425354 -68.844692 Unten links KachelX 107196 KachelY + 1 100542 1.99705124 -1.20158384 114.422608 -68.845683 Unten rechts KachelX + 1 107197 KachelY + 1 100542 1.99709918 -1.20158384 114.425354 -68.845683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20156654--1.20158384) × R
1.73000000001089e-05 × 6371000dl = 110.218300000694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20156654--1.20158384) × R
1.73000000001089e-05 × 6371000dr = 110.218300000694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99705124-1.99709918) × cos(-1.20156654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360897233942633 × 6371000do = 110.227304740809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99705124-1.99709918) × cos(-1.20158384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360881099811919 × 6371000du = 110.222376961997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20156654)-sin(-1.20158384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360897233942633-0.360881099811919)× R²
abs(1.99709918-1.99705124)×1.61341307130525e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61341307130525e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61341307130525e-05× 40589641000000 ar = 12148.7945769564m²