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← | N 69 |
← 214.21 m → | N 69 |
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↑ 214.26 m ↓ |
↑ 214.26 m ↓ |
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N 69 |
← 214.23 m → 45 898 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163566589355469 y=0.228065490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163566589355469 × 216)
floor (0.163566589355469 × 65536)
floor (10719.5)tx = 10719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228065490722656 × 216)
floor (0.228065490722656 × 65536)
floor (14946.5)ty = 14946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10719 / 14946 ti = "16/10719/14946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10719/14946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10719 ÷ 216
10719 ÷ 65536x = 0.163558959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14946 ÷ 216
14946 ÷ 65536y = 0.228057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163558959960938 × 2 - 1) × π
-0.672882080078125 × 3.1415926535Λ = -2.11392140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228057861328125 × 2 - 1) × π
0.54388427734375 × 3.1415926535Φ = 1.70866285005728 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11392140} λ = -2.11392140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70866285005728))-π/2
2×atan(5.52157336770709)-π/2
2×1.39163056338519-π/2
2.78326112677038-1.57079632675φ = 1.21246480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11392140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.118774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21246480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.469116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10719 KachelY 14946 -2.11392140 1.21246480 -121.118774 69.469116 Oben rechts KachelX + 1 10720 KachelY 14946 -2.11382553 1.21246480 -121.113281 69.469116 Unten links KachelX 10719 KachelY + 1 14947 -2.11392140 1.21243117 -121.118774 69.467189 Unten rechts KachelX + 1 10720 KachelY + 1 14947 -2.11382553 1.21243117 -121.113281 69.467189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21246480-1.21243117) × R
3.36300000001177e-05 × 6371000dl = 214.25673000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21246480-1.21243117) × R
3.36300000001177e-05 × 6371000dr = 214.25673000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11392140--2.11382553) × cos(1.21246480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350712224895644 × 6371000do = 214.210737755744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11392140--2.11382553) × cos(1.21243117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35074371863005 × 6371000du = 214.229973743551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21246480)-sin(1.21243117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350712224895644-0.35074371863005)× R²
abs(-2.11382553--2.11392140)×3.14937344053634e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14937344053634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14937344053634e-05× 40589641000000 ar = 45898.1529269722m²