↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 205.11 m → | N 47 |
→ |
↑ 205.08 m ↓ |
↑ 205.08 m ↓ |
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N 47 |
← 205.12 m → 42 065 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817630767822266 y=0.348392486572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817630767822266 × 217)
floor (0.817630767822266 × 131072)
floor (107168.5)tx = 107168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348392486572266 × 217)
floor (0.348392486572266 × 131072)
floor (45664.5)ty = 45664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107168 / 45664 ti = "17/107168/45664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107168/45664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107168 ÷ 217
107168 ÷ 131072x = 0.817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45664 ÷ 217
45664 ÷ 131072y = 0.348388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.817626953125 × 2 - 1) × π
0.63525390625 × 3.1415926535Λ = 1.99570900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348388671875 × 2 - 1) × π
0.30322265625 × 3.1415926535Φ = 0.952602069249756 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99570900} λ = 1.99570900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952602069249756))-π/2
2×atan(2.59244661612202)-π/2
2×1.20264664943614-π/2
2.40529329887227-1.57079632675φ = 0.83449697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99570900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83449697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.813154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107168 KachelY 45664 1.99570900 0.83449697 114.345703 47.813154 Oben rechts KachelX + 1 107169 KachelY 45664 1.99575694 0.83449697 114.348450 47.813154 Unten links KachelX 107168 KachelY + 1 45665 1.99570900 0.83446478 114.345703 47.811310 Unten rechts KachelX + 1 107169 KachelY + 1 45665 1.99575694 0.83446478 114.348450 47.811310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83449697-0.83446478) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dl = 205.08248999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83449697-0.83446478) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dr = 205.08248999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99570900-1.99575694) × cos(0.83449697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671550492111287 × 6371000do = 205.108806000319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99570900-1.99575694) × cos(0.83446478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671574343226979 × 6371000du = 205.116090744979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83449697)-sin(0.83446478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671550492111287-0.671574343226979)× R²
abs(1.99575694-1.99570900)×2.38511156921417e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38511156921417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38511156921417e-05× 40589641000000 ar = 42064.9716457946m²