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← | N 69 |
← 214.15 m → | N 69 |
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↑ 214.19 m ↓ |
↑ 214.19 m ↓ |
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N 69 |
← 214.17 m → 45 872 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163520812988281 y=0.228019714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163520812988281 × 216)
floor (0.163520812988281 × 65536)
floor (10716.5)tx = 10716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228019714355469 × 216)
floor (0.228019714355469 × 65536)
floor (14943.5)ty = 14943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10716 / 14943 ti = "16/10716/14943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10716/14943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10716 ÷ 216
10716 ÷ 65536x = 0.16351318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14943 ÷ 216
14943 ÷ 65536y = 0.228012084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16351318359375 × 2 - 1) × π
-0.6729736328125 × 3.1415926535Λ = -2.11420902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228012084960938 × 2 - 1) × π
0.543975830078125 × 3.1415926535Φ = 1.708950471455 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11420902} λ = -2.11420902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.708950471455))-π/2
2×atan(5.52316171876765)-π/2
2×1.39168099276332-π/2
2.78336198552664-1.57079632675φ = 1.21256566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11420902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.135254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21256566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.474895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10716 KachelY 14943 -2.11420902 1.21256566 -121.135254 69.474895 Oben rechts KachelX + 1 10717 KachelY 14943 -2.11411315 1.21256566 -121.129761 69.474895 Unten links KachelX 10716 KachelY + 1 14944 -2.11420902 1.21253204 -121.135254 69.472968 Unten rechts KachelX + 1 10717 KachelY + 1 14944 -2.11411315 1.21253204 -121.129761 69.472968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21256566-1.21253204) × R
3.36200000001785e-05 × 6371000dl = 214.193020001137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21256566-1.21253204) × R
3.36200000001785e-05 × 6371000dr = 214.193020001137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11420902--2.11411315) × cos(1.21256566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350617769408246 × 6371000do = 214.153045499232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11420902--2.11411315) × cos(1.21253204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350649254967064 × 6371000du = 214.17227649349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21256566)-sin(1.21253204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350617769408246-0.350649254967064)× R²
abs(-2.11411315--2.11420902)×3.14855588184892e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14855588184892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14855588184892e-05× 40589641000000 ar = 45872.1471348426m²