↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 205.10 m → | N 47 |
→ |
↑ 205.08 m ↓ |
↑ 205.08 m ↓ |
|||
N 47 |
← 205.10 m → 42 062 m² |
N 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817012786865234 y=0.348423004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817012786865234 × 217)
floor (0.817012786865234 × 131072)
floor (107087.5)tx = 107087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348423004150391 × 217)
floor (0.348423004150391 × 131072)
floor (45668.5)ty = 45668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107087 / 45668 ti = "17/107087/45668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107087/45668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107087 ÷ 217
107087 ÷ 131072x = 0.817008972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45668 ÷ 217
45668 ÷ 131072y = 0.348419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.817008972167969 × 2 - 1) × π
0.634017944335938 × 3.1415926535Λ = 1.99182612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348419189453125 × 2 - 1) × π
0.30316162109375 × 3.1415926535Φ = 0.952410321651276 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99182612} λ = 1.99182612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952410321651276))-π/2
2×atan(2.59194956836458)-π/2
2×1.20258226076543-π/2
2.40516452153086-1.57079632675φ = 0.83436819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99182612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.123230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83436819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.805776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107087 KachelY 45668 1.99182612 0.83436819 114.123230 47.805776 Oben rechts KachelX + 1 107088 KachelY 45668 1.99187405 0.83436819 114.125976 47.805776 Unten links KachelX 107087 KachelY + 1 45669 1.99182612 0.83433600 114.123230 47.803931 Unten rechts KachelX + 1 107088 KachelY + 1 45669 1.99187405 0.83433600 114.125976 47.803931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83436819-0.83433600) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dl = 205.08248999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83436819-0.83433600) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dr = 205.08248999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99182612-1.99187405) × cos(0.83436819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.671645907216107 × 6371000do = 205.095157668828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99182612-1.99187405) × cos(0.83433600) × R
4.79300000000293e-05 × 0.671669755547687 × 6371000du = 205.102440043771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83436819)-sin(0.83433600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671645907216107-0.671669755547687)× R²
abs(1.99187405-1.99182612)×2.38483315806448e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38483315806448e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38483315806448e-05× 40589641000000 ar = 42062.1723691487m²