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← | N 47 |
← 205.12 m → | N 47 |
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↑ 205.15 m ↓ |
↑ 205.15 m ↓ |
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N 47 |
← 205.13 m → 42 081 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817005157470703 y=0.348407745361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817005157470703 × 217)
floor (0.817005157470703 × 131072)
floor (107086.5)tx = 107086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348407745361328 × 217)
floor (0.348407745361328 × 131072)
floor (45666.5)ty = 45666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107086 / 45666 ti = "17/107086/45666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107086/45666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107086 ÷ 217
107086 ÷ 131072x = 0.817001342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45666 ÷ 217
45666 ÷ 131072y = 0.348403930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.817001342773438 × 2 - 1) × π
0.634002685546875 × 3.1415926535Λ = 1.99177818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348403930664062 × 2 - 1) × π
0.303192138671875 × 3.1415926535Φ = 0.952506195450516 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99177818} λ = 1.99177818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952506195450516))-π/2
2×atan(2.59219808032984)-π/2
2×1.20261445624424-π/2
2.40522891248847-1.57079632675φ = 0.83443259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99177818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.120483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83443259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.809466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107086 KachelY 45666 1.99177818 0.83443259 114.120483 47.809466 Oben rechts KachelX + 1 107087 KachelY 45666 1.99182612 0.83443259 114.123230 47.809466 Unten links KachelX 107086 KachelY + 1 45667 1.99177818 0.83440039 114.120483 47.807621 Unten rechts KachelX + 1 107087 KachelY + 1 45667 1.99182612 0.83440039 114.123230 47.807621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83443259-0.83440039) × R
3.22000000000378e-05 × 6371000dl = 205.146200000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83443259-0.83440039) × R
3.22000000000378e-05 × 6371000dr = 205.146200000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99177818-1.99182612) × cos(0.83443259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671598193646788 × 6371000do = 205.123375277099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99177818-1.99182612) × cos(0.83440039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67162205077963 × 6371000du = 205.130661859551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83443259)-sin(0.83440039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671598193646788-0.67162205077963)× R²
abs(1.99182612-1.99177818)×2.3857132841365e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3857132841365e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3857132841365e-05× 40589641000000 ar = 42081.0283802366m²