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← | N 47 |
← 204.95 m → | N 47 |
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↑ 204.96 m ↓ |
↑ 204.96 m ↓ |
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N 47 |
← 204.96 m → 42 006 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816951751708984 y=0.348224639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816951751708984 × 217)
floor (0.816951751708984 × 131072)
floor (107079.5)tx = 107079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348224639892578 × 217)
floor (0.348224639892578 × 131072)
floor (45642.5)ty = 45642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107079 / 45642 ti = "17/107079/45642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107079/45642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107079 ÷ 217
107079 ÷ 131072x = 0.816947937011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45642 ÷ 217
45642 ÷ 131072y = 0.348220825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816947937011719 × 2 - 1) × π
0.633895874023438 × 3.1415926535Λ = 1.99144262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348220825195312 × 2 - 1) × π
0.303558349609375 × 3.1415926535Φ = 0.953656681041397 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99144262} λ = 1.99144262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953656681041397))-π/2
2×atan(2.5951820830669)-π/2
2×1.20300062361962-π/2
2.40600124723923-1.57079632675φ = 0.83520492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99144262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.101257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83520492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.853717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107079 KachelY 45642 1.99144262 0.83520492 114.101257 47.853717 Oben rechts KachelX + 1 107080 KachelY 45642 1.99149056 0.83520492 114.104004 47.853717 Unten links KachelX 107079 KachelY + 1 45643 1.99144262 0.83517275 114.101257 47.851874 Unten rechts KachelX + 1 107080 KachelY + 1 45643 1.99149056 0.83517275 114.104004 47.851874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83520492-0.83517275) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dl = 204.955069999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83520492-0.83517275) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dr = 204.955069999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99144262-1.99149056) × cos(0.83520492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671025762087606 × 6371000do = 204.948539944537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99144262-1.99149056) × cos(0.83517275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671049613673247 × 6371000du = 204.955824832731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83520492)-sin(0.83517275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671025762087606-0.671049613673247)× R²
abs(1.99149056-1.99144262)×2.38515856409993e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38515856409993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38515856409993e-05× 40589641000000 ar = 42005.9888917185m²