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← | N 47 |
← 204.88 m → | N 47 |
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↑ 204.96 m ↓ |
↑ 204.96 m ↓ |
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N 47 |
← 204.89 m → 41 993 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816936492919922 y=0.348201751708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816936492919922 × 217)
floor (0.816936492919922 × 131072)
floor (107077.5)tx = 107077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348201751708984 × 217)
floor (0.348201751708984 × 131072)
floor (45639.5)ty = 45639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107077 / 45639 ti = "17/107077/45639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107077/45639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107077 ÷ 217
107077 ÷ 131072x = 0.816932678222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45639 ÷ 217
45639 ÷ 131072y = 0.348197937011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816932678222656 × 2 - 1) × π
0.633865356445312 × 3.1415926535Λ = 1.99134675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348197937011719 × 2 - 1) × π
0.303604125976562 × 3.1415926535Φ = 0.953800491740257 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99134675} λ = 1.99134675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953800491740257))-π/2
2×atan(2.59555532485337)-π/2
2×1.20304887138914-π/2
2.40609774277827-1.57079632675φ = 0.83530142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99134675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.095764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83530142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.859246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107077 KachelY 45639 1.99134675 0.83530142 114.095764 47.859246 Oben rechts KachelX + 1 107078 KachelY 45639 1.99139468 0.83530142 114.098511 47.859246 Unten links KachelX 107077 KachelY + 1 45640 1.99134675 0.83526925 114.095764 47.857403 Unten rechts KachelX + 1 107078 KachelY + 1 45640 1.99139468 0.83526925 114.098511 47.857403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83530142-0.83526925) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dl = 204.955069999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83530142-0.83526925) × R
3.2169999999998e-05 × 6371000dr = 204.955069999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99134675-1.99139468) × cos(0.83530142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.670954210579067 × 6371000do = 204.883939779597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99134675-1.99139468) × cos(0.83526925) × R
4.79300000000293e-05 × 0.67097806424777 × 6371000du = 204.891223784295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83530142)-sin(0.83526925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670954210579067-0.67097806424777)× R²
abs(1.99139468-1.99134675)×2.38536687026114e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38536687026114e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38536687026114e-05× 40589641000000 ar = 41992.7486698094m²