↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 204.85 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.83 m ↓ |
↑ 204.83 m ↓ |
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N 47 |
← 204.86 m → 41 960 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816844940185547 y=0.348125457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816844940185547 × 217)
floor (0.816844940185547 × 131072)
floor (107065.5)tx = 107065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348125457763672 × 217)
floor (0.348125457763672 × 131072)
floor (45629.5)ty = 45629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107065 / 45629 ti = "17/107065/45629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107065/45629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107065 ÷ 217
107065 ÷ 131072x = 0.816841125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45629 ÷ 217
45629 ÷ 131072y = 0.348121643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816841125488281 × 2 - 1) × π
0.633682250976562 × 3.1415926535Λ = 1.99077150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348121643066406 × 2 - 1) × π
0.303756713867188 × 3.1415926535Φ = 0.954279860736458 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99077150} λ = 1.99077150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954279860736458))-π/2
2×atan(2.59679985187404)-π/2
2×1.20320966013229-π/2
2.40641932026459-1.57079632675φ = 0.83562299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99077150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.062805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83562299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.877671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107065 KachelY 45629 1.99077150 0.83562299 114.062805 47.877671 Oben rechts KachelX + 1 107066 KachelY 45629 1.99081944 0.83562299 114.065552 47.877671 Unten links KachelX 107065 KachelY + 1 45630 1.99077150 0.83559084 114.062805 47.875829 Unten rechts KachelX + 1 107066 KachelY + 1 45630 1.99081944 0.83559084 114.065552 47.875829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83562299-0.83559084) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dl = 204.827650000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83562299-0.83559084) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dr = 204.827650000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99077150-1.99081944) × cos(0.83562299) × R
4.79400000001906e-05 × 0.670715732128299 × 6371000do = 204.853848815742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99077150-1.99081944) × cos(0.83559084) × R
4.79400000001906e-05 × 0.670739577902992 × 6371000du = 204.861131929123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83562299)-sin(0.83559084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670715732128299-0.670739577902992)× R²
abs(1.99081944-1.99077150)×2.38457746927212e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.38457746927212e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.38457746927212e-05× 40589641000000 ar = 41960.4783414101m²