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← | N 47 |
← 204.80 m → | N 47 |
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↑ 204.83 m ↓ |
↑ 204.83 m ↓ |
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N 47 |
← 204.81 m → 41 950 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816837310791016 y=0.348117828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816837310791016 × 217)
floor (0.816837310791016 × 131072)
floor (107064.5)tx = 107064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348117828369141 × 217)
floor (0.348117828369141 × 131072)
floor (45628.5)ty = 45628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107064 / 45628 ti = "17/107064/45628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107064/45628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107064 ÷ 217
107064 ÷ 131072x = 0.81683349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45628 ÷ 217
45628 ÷ 131072y = 0.348114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81683349609375 × 2 - 1) × π
0.6336669921875 × 3.1415926535Λ = 1.99072357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348114013671875 × 2 - 1) × π
0.30377197265625 × 3.1415926535Φ = 0.954327797636078 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99072357} λ = 1.99072357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954327797636078))-π/2
2×atan(2.59692433739157)-π/2
2×1.2032257358628-π/2
2.4064514717256-1.57079632675φ = 0.83565514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99072357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.060059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83565514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.879513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107064 KachelY 45628 1.99072357 0.83565514 114.060059 47.879513 Oben rechts KachelX + 1 107065 KachelY 45628 1.99077150 0.83565514 114.062805 47.879513 Unten links KachelX 107064 KachelY + 1 45629 1.99072357 0.83562299 114.060059 47.877671 Unten rechts KachelX + 1 107065 KachelY + 1 45629 1.99077150 0.83562299 114.062805 47.877671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83565514-0.83562299) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dl = 204.827650000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83565514-0.83562299) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dr = 204.827650000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99072357-1.99077150) × cos(0.83565514) × R
4.79299999998073e-05 × 0.670691885660339 × 6371000do = 204.803835708946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99072357-1.99077150) × cos(0.83562299) × R
4.79299999998073e-05 × 0.670715732128299 × 6371000du = 204.81111751481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83565514)-sin(0.83562299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670691885660339-0.670715732128299)× R²
abs(1.99077150-1.99072357)×2.38464679597206e-05× R²
4.79299999998073e-05×2.38464679597206e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×2.38464679597206e-05× 40589641000000 ar = 41950.2341404827m²