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← 205.07 m → | N 47 |
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↑ 205.02 m ↓ |
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N 47 |
← 205.07 m → 42 043 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816822052001953 y=0.348346710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816822052001953 × 217)
floor (0.816822052001953 × 131072)
floor (107062.5)tx = 107062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348346710205078 × 217)
floor (0.348346710205078 × 131072)
floor (45658.5)ty = 45658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107062 / 45658 ti = "17/107062/45658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107062/45658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107062 ÷ 217
107062 ÷ 131072x = 0.816818237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45658 ÷ 217
45658 ÷ 131072y = 0.348342895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816818237304688 × 2 - 1) × π
0.633636474609375 × 3.1415926535Λ = 1.99062769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348342895507812 × 2 - 1) × π
0.303314208984375 × 3.1415926535Φ = 0.952889690647476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99062769} λ = 1.99062769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952889690647476))-π/2
2×atan(2.59319236648301)-π/2
2×1.20274321529069-π/2
2.40548643058139-1.57079632675φ = 0.83469010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99062769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.054565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83469010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.824220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107062 KachelY 45658 1.99062769 0.83469010 114.054565 47.824220 Oben rechts KachelX + 1 107063 KachelY 45658 1.99067563 0.83469010 114.057312 47.824220 Unten links KachelX 107062 KachelY + 1 45659 1.99062769 0.83465792 114.054565 47.822376 Unten rechts KachelX + 1 107063 KachelY + 1 45659 1.99067563 0.83465792 114.057312 47.822376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83469010-0.83465792) × R
3.21799999999373e-05 × 6371000dl = 205.0187799996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83469010-0.83465792) × R
3.21799999999373e-05 × 6371000dr = 205.0187799996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99062769-1.99067563) × cos(0.83469010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671407378215865 × 6371000do = 205.065095332906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99062769-1.99067563) × cos(0.83465792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67143122609545 × 6371000du = 205.072379089176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83469010)-sin(0.83465792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671407378215865-0.67143122609545)× R²
abs(1.99067563-1.99062769)×2.38478795846486e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38478795846486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38478795846486e-05× 40589641000000 ar = 42042.942322673m²