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← 108.25 m → | S 69 |
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↑ 108.24 m ↓ |
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S 69 |
← 108.24 m → 11 717 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816814422607422 y=0.770122528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816814422607422 × 217)
floor (0.816814422607422 × 131072)
floor (107061.5)tx = 107061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770122528076172 × 217)
floor (0.770122528076172 × 131072)
floor (100941.5)ty = 100941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107061 / 100941 ti = "17/107061/100941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107061/100941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107061 ÷ 217
107061 ÷ 131072x = 0.816810607910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100941 ÷ 217
100941 ÷ 131072y = 0.770118713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816810607910156 × 2 - 1) × π
0.633621215820312 × 3.1415926535Λ = 1.99057976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770118713378906 × 2 - 1) × π
-0.540237426757812 × 3.1415926535Φ = -1.69720593104809 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99057976} λ = 1.99057976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69720593104809))-π/2
2×atan(0.183194668168734)-π/2
2×0.181185615071286-π/2
0.362371230142572-1.57079632675φ = -1.20842510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99057976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.051819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20842510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.237658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107061 KachelY 100941 1.99057976 -1.20842510 114.051819 -69.237658 Oben rechts KachelX + 1 107062 KachelY 100941 1.99062769 -1.20842510 114.054565 -69.237658 Unten links KachelX 107061 KachelY + 1 100942 1.99057976 -1.20844209 114.051819 -69.238632 Unten rechts KachelX + 1 107062 KachelY + 1 100942 1.99062769 -1.20844209 114.054565 -69.238632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20842510--1.20844209) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20842510--1.20844209) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99057976-1.99062769) × cos(-1.20842510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.354492464452367 × 6371000do = 108.248538564944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99057976-1.99062769) × cos(-1.20844209) × R
4.79300000000293e-05 × 0.354476577750981 × 6371000du = 108.243687369559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20842510)-sin(-1.20844209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354492464452367-0.354476577750981)× R²
abs(1.99062769-1.99057976)×1.58867013851927e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58867013851927e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58867013851927e-05× 40589641000000 ar = 11716.9153975701m²