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← | N 47 |
← 205.04 m → | N 47 |
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↑ 205.02 m ↓ |
↑ 205.02 m ↓ |
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N 47 |
← 205.05 m → 42 038 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816783905029297 y=0.348323822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816783905029297 × 217)
floor (0.816783905029297 × 131072)
floor (107057.5)tx = 107057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348323822021484 × 217)
floor (0.348323822021484 × 131072)
floor (45655.5)ty = 45655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107057 / 45655 ti = "17/107057/45655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107057/45655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107057 ÷ 217
107057 ÷ 131072x = 0.816780090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45655 ÷ 217
45655 ÷ 131072y = 0.348320007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816780090332031 × 2 - 1) × π
0.633560180664062 × 3.1415926535Λ = 1.99038801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348320007324219 × 2 - 1) × π
0.303359985351562 × 3.1415926535Φ = 0.953033501346336 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99038801} λ = 1.99038801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953033501346336))-π/2
2×atan(2.59356532210637)-π/2
2×1.20279149050001-π/2
2.40558298100002-1.57079632675φ = 0.83478665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99038801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.040833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83478665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.829752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107057 KachelY 45655 1.99038801 0.83478665 114.040833 47.829752 Oben rechts KachelX + 1 107058 KachelY 45655 1.99043595 0.83478665 114.043579 47.829752 Unten links KachelX 107057 KachelY + 1 45656 1.99038801 0.83475447 114.040833 47.827908 Unten rechts KachelX + 1 107058 KachelY + 1 45656 1.99043595 0.83475447 114.043579 47.827908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83478665-0.83475447) × R
3.21799999999373e-05 × 6371000dl = 205.0187799996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83478665-0.83475447) × R
3.21799999999373e-05 × 6371000dr = 205.0187799996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99038801-1.99043595) × cos(0.83478665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671335822994012 × 6371000do = 205.043240526321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99038801-1.99043595) × cos(0.83475447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.671359672959571 × 6371000du = 205.050524919701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83478665)-sin(0.83475447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671335822994012-0.671359672959571)× R²
abs(1.99043595-1.99038801)×2.38499655591529e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38499655591529e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38499655591529e-05× 40589641000000 ar = 42038.4617422825m²