↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 108.03 m → | S 69 |
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↑ 108.05 m ↓ |
↑ 108.05 m ↓ |
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S 69 |
← 108.02 m → 11 672 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816738128662109 y=0.770473480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816738128662109 × 217)
floor (0.816738128662109 × 131072)
floor (107051.5)tx = 107051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770473480224609 × 217)
floor (0.770473480224609 × 131072)
floor (100987.5)ty = 100987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107051 / 100987 ti = "17/107051/100987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107051/100987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107051 ÷ 217
107051 ÷ 131072x = 0.816734313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100987 ÷ 217
100987 ÷ 131072y = 0.770469665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816734313964844 × 2 - 1) × π
0.633468627929688 × 3.1415926535Λ = 1.99010039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770469665527344 × 2 - 1) × π
-0.540939331054688 × 3.1415926535Φ = -1.69941102843061 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99010039} λ = 1.99010039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69941102843061))-π/2
2×atan(0.182791151146135)-π/2
2×0.180795172569051-π/2
0.361590345138103-1.57079632675φ = -1.20920598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99010039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.024353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20920598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.282399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107051 KachelY 100987 1.99010039 -1.20920598 114.024353 -69.282399 Oben rechts KachelX + 1 107052 KachelY 100987 1.99014832 -1.20920598 114.027099 -69.282399 Unten links KachelX 107051 KachelY + 1 100988 1.99010039 -1.20922294 114.024353 -69.283371 Unten rechts KachelX + 1 107052 KachelY + 1 100988 1.99014832 -1.20922294 114.027099 -69.283371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20920598--1.20922294) × R
1.69600000001768e-05 × 6371000dl = 108.052160001127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20920598--1.20922294) × R
1.69600000001768e-05 × 6371000dr = 108.052160001127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99010039-1.99014832) × cos(-1.20920598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353762187675152 × 6371000do = 108.025539765791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99010039-1.99014832) × cos(-1.20922294) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353746324335853 × 6371000du = 108.020695704301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20920598)-sin(-1.20922294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353762187675152-0.353746324335853)× R²
abs(1.99014832-1.99010039)×1.58633392987606e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58633392987606e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58633392987606e-05× 40589641000000 ar = 11672.1312016208m²