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← | S 69 |
← 108.30 m → | S 69 |
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↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
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S 69 |
← 108.29 m → 11 729 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816707611083984 y=0.770084381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816707611083984 × 217)
floor (0.816707611083984 × 131072)
floor (107047.5)tx = 107047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770084381103516 × 217)
floor (0.770084381103516 × 131072)
floor (100936.5)ty = 100936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107047 / 100936 ti = "17/107047/100936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107047/100936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107047 ÷ 217
107047 ÷ 131072x = 0.816703796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100936 ÷ 217
100936 ÷ 131072y = 0.77008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816703796386719 × 2 - 1) × π
0.633407592773438 × 3.1415926535Λ = 1.98990864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77008056640625 × 2 - 1) × π
-0.5401611328125 × 3.1415926535Φ = -1.69696624654999 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98990864} λ = 1.98990864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69696624654999))-π/2
2×atan(0.183238582353393)-π/2
2×0.181228103006823-π/2
0.362456206013645-1.57079632675φ = -1.20834012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98990864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.013367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20834012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.232789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107047 KachelY 100936 1.98990864 -1.20834012 114.013367 -69.232789 Oben rechts KachelX + 1 107048 KachelY 100936 1.98995658 -1.20834012 114.016113 -69.232789 Unten links KachelX 107047 KachelY + 1 100937 1.98990864 -1.20835712 114.013367 -69.233763 Unten rechts KachelX + 1 107048 KachelY + 1 100937 1.98995658 -1.20835712 114.016113 -69.233763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20834012--1.20835712) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dl = 108.307000000992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20834012--1.20835712) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dr = 108.307000000992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98990864-1.98995658) × cos(-1.20834012) × R
4.79400000001906e-05 × 0.354571924475146 × 6371000do = 108.295392416476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98990864-1.98995658) × cos(-1.20835712) × R
4.79400000001906e-05 × 0.354556028935279 × 6371000du = 108.290537509449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20834012)-sin(-1.20835712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354571924475146-0.354556028935279)× R²
abs(1.98995658-1.98990864)×1.589553986725e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.589553986725e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.589553986725e-05× 40589641000000 ar = 11728.8861565607m²