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← | S 69 |
← 108.31 m → | S 69 |
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↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
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S 69 |
← 108.30 m → 11 723 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816699981689453 y=0.770069122314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816699981689453 × 217)
floor (0.816699981689453 × 131072)
floor (107046.5)tx = 107046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770069122314453 × 217)
floor (0.770069122314453 × 131072)
floor (100934.5)ty = 100934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107046 / 100934 ti = "17/107046/100934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107046/100934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107046 ÷ 217
107046 ÷ 131072x = 0.816696166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100934 ÷ 217
100934 ÷ 131072y = 0.770065307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816696166992188 × 2 - 1) × π
0.633392333984375 × 3.1415926535Λ = 1.98986070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770065307617188 × 2 - 1) × π
-0.540130615234375 × 3.1415926535Φ = -1.69687037275075 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98986070} λ = 1.98986070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69687037275075))-π/2
2×atan(0.183256150974623)-π/2
2×0.181245100847408-π/2
0.362490201694816-1.57079632675φ = -1.20830613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98986070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.010620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20830613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.230842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107046 KachelY 100934 1.98986070 -1.20830613 114.010620 -69.230842 Oben rechts KachelX + 1 107047 KachelY 100934 1.98990864 -1.20830613 114.013367 -69.230842 Unten links KachelX 107046 KachelY + 1 100935 1.98986070 -1.20832312 114.010620 -69.231815 Unten rechts KachelX + 1 107047 KachelY + 1 100935 1.98990864 -1.20832312 114.013367 -69.231815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20830613--1.20832312) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20830613--1.20832312) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98986070-1.98990864) × cos(-1.20830613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354603705897295 × 6371000do = 108.305099280353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98986070-1.98990864) × cos(-1.20832312) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354587819912542 × 6371000du = 108.300247291704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20830613)-sin(-1.20832312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354603705897295-0.354587819912542)× R²
abs(1.98990864-1.98986070)×1.58859847531057e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58859847531057e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58859847531057e-05× 40589641000000 ar = 11723.0376726201m²