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← | S 69 |
← 108.05 m → | S 69 |
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↑ 108.05 m ↓ |
↑ 108.05 m ↓ |
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S 69 |
← 108.04 m → 11 675 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816692352294922 y=0.770435333251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816692352294922 × 217)
floor (0.816692352294922 × 131072)
floor (107045.5)tx = 107045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770435333251953 × 217)
floor (0.770435333251953 × 131072)
floor (100982.5)ty = 100982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107045 / 100982 ti = "17/107045/100982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107045/100982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107045 ÷ 217
107045 ÷ 131072x = 0.816688537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100982 ÷ 217
100982 ÷ 131072y = 0.770431518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816688537597656 × 2 - 1) × π
0.633377075195312 × 3.1415926535Λ = 1.98981277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770431518554688 × 2 - 1) × π
-0.540863037109375 × 3.1415926535Φ = -1.69917134393251 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98981277} λ = 1.98981277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69917134393251))-π/2
2×atan(0.182834968602428)-π/2
2×0.180837572977613-π/2
0.361675145955227-1.57079632675φ = -1.20912118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98981277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.007874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20912118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.277541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107045 KachelY 100982 1.98981277 -1.20912118 114.007874 -69.277541 Oben rechts KachelX + 1 107046 KachelY 100982 1.98986070 -1.20912118 114.010620 -69.277541 Unten links KachelX 107045 KachelY + 1 100983 1.98981277 -1.20913814 114.007874 -69.278512 Unten rechts KachelX + 1 107046 KachelY + 1 100983 1.98986070 -1.20913814 114.010620 -69.278512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20912118--1.20913814) × R
1.69600000001768e-05 × 6371000dl = 108.052160001127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20912118--1.20913814) × R
1.69600000001768e-05 × 6371000dr = 108.052160001127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98981277-1.98986070) × cos(-1.20912118) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353841502845203 × 6371000do = 108.049759607128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98981277-1.98986070) × cos(-1.20913814) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353825640014733 × 6371000du = 108.044915701014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20912118)-sin(-1.20913814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353841502845203-0.353825640014733)× R²
abs(1.98986070-1.98981277)×1.58628304695041e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58628304695041e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58628304695041e-05× 40589641000000 ar = 11674.7482162399m²