↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 213.89 m → | N 69 |
→ |
↑ 213.94 m ↓ |
↑ 213.94 m ↓ |
|||
N 69 |
← 213.91 m → 45 761 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163337707519531 y=0.227790832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163337707519531 × 216)
floor (0.163337707519531 × 65536)
floor (10704.5)tx = 10704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227790832519531 × 216)
floor (0.227790832519531 × 65536)
floor (14928.5)ty = 14928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10704 / 14928 ti = "16/10704/14928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10704/14928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10704 ÷ 216
10704 ÷ 65536x = 0.163330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14928 ÷ 216
14928 ÷ 65536y = 0.227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163330078125 × 2 - 1) × π
-0.67333984375 × 3.1415926535Λ = -2.11535951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227783203125 × 2 - 1) × π
0.54443359375 × 3.1415926535Φ = 1.7103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11535951} λ = -2.11535951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7103885784436))-π/2
2×atan(5.53111033034161)-π/2
2×1.39193293598734-π/2
2.78386587197468-1.57079632675φ = 1.21306955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11535951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.201172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21306955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.503765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10704 KachelY 14928 -2.11535951 1.21306955 -121.201172 69.503765 Oben rechts KachelX + 1 10705 KachelY 14928 -2.11526363 1.21306955 -121.195679 69.503765 Unten links KachelX 10704 KachelY + 1 14929 -2.11535951 1.21303597 -121.201172 69.501841 Unten rechts KachelX + 1 10705 KachelY + 1 14929 -2.11526363 1.21303597 -121.195679 69.501841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21306955-1.21303597) × R
3.35799999999775e-05 × 6371000dl = 213.938179999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21306955-1.21303597) × R
3.35799999999775e-05 × 6371000dr = 213.938179999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11535951--2.11526363) × cos(1.21306955) × R
9.58800000003812e-05 × 0.350145822534387 × 6371000do = 213.887093911798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11535951--2.11526363) × cos(1.21303597) × R
9.58800000003812e-05 × 0.350177276561876 × 6371000du = 213.906307651042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21306955)-sin(1.21303597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350145822534387-0.350177276561876)× R²
abs(-2.11526363--2.11535951)×3.14540274892749e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.14540274892749e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.14540274892749e-05× 40589641000000 ar = 45760.6708774297m²