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← | N 47 |
← 204.78 m → | N 47 |
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↑ 204.76 m ↓ |
↑ 204.76 m ↓ |
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N 47 |
← 204.79 m → 41 933 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816646575927734 y=0.348049163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816646575927734 × 217)
floor (0.816646575927734 × 131072)
floor (107039.5)tx = 107039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348049163818359 × 217)
floor (0.348049163818359 × 131072)
floor (45619.5)ty = 45619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107039 / 45619 ti = "17/107039/45619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107039/45619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107039 ÷ 217
107039 ÷ 131072x = 0.816642761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45619 ÷ 217
45619 ÷ 131072y = 0.348045349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816642761230469 × 2 - 1) × π
0.633285522460938 × 3.1415926535Λ = 1.98952514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348045349121094 × 2 - 1) × π
0.303909301757812 × 3.1415926535Φ = 0.954759229732658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98952514} λ = 1.98952514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954759229732658))-π/2
2×atan(2.59804497562538)-π/2
2×1.20337039171638-π/2
2.40674078343277-1.57079632675φ = 0.83594446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98952514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.991394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83594446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.896089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107039 KachelY 45619 1.98952514 0.83594446 113.991394 47.896089 Oben rechts KachelX + 1 107040 KachelY 45619 1.98957308 0.83594446 113.994141 47.896089 Unten links KachelX 107039 KachelY + 1 45620 1.98952514 0.83591232 113.991394 47.894248 Unten rechts KachelX + 1 107040 KachelY + 1 45620 1.98957308 0.83591232 113.994141 47.894248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83594446-0.83591232) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dl = 204.763939999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83594446-0.83591232) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dr = 204.763939999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98952514-1.98957308) × cos(0.83594446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670477258513663 × 6371000do = 204.781012834573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98952514-1.98957308) × cos(0.83591232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670501103800183 × 6371000du = 204.788295798854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83594446)-sin(0.83591232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670477258513663-0.670501103800183)× R²
abs(1.98957308-1.98952514)×2.38452865202188e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38452865202188e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38452865202188e-05× 40589641000000 ar = 41932.5126729043m²