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↑ 204.76 m ↓ |
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N 47 |
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N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816631317138672 y=0.348064422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816631317138672 × 217)
floor (0.816631317138672 × 131072)
floor (107037.5)tx = 107037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348064422607422 × 217)
floor (0.348064422607422 × 131072)
floor (45621.5)ty = 45621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107037 / 45621 ti = "17/107037/45621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107037/45621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107037 ÷ 217
107037 ÷ 131072x = 0.816627502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45621 ÷ 217
45621 ÷ 131072y = 0.348060607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816627502441406 × 2 - 1) × π
0.633255004882812 × 3.1415926535Λ = 1.98942927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348060607910156 × 2 - 1) × π
0.303878784179688 × 3.1415926535Φ = 0.954663355933418 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98942927} λ = 1.98942927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954663355933418))-π/2
2×atan(2.59779590312292)-π/2
2×1.20333824997211-π/2
2.40667649994422-1.57079632675φ = 0.83588017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98942927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.985901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83588017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.892406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107037 KachelY 45621 1.98942927 0.83588017 113.985901 47.892406 Oben rechts KachelX + 1 107038 KachelY 45621 1.98947721 0.83588017 113.988648 47.892406 Unten links KachelX 107037 KachelY + 1 45622 1.98942927 0.83584803 113.985901 47.890564 Unten rechts KachelX + 1 107038 KachelY + 1 45622 1.98947721 0.83584803 113.988648 47.890564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83588017-0.83584803) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dl = 204.763940000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83588017-0.83584803) × R
3.21400000000693e-05 × 6371000dr = 204.763940000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98942927-1.98947721) × cos(0.83588017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.67052495581296 × 6371000do = 204.795580817506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98942927-1.98947721) × cos(0.83584803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670548799714012 × 6371000du = 204.80286335863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83588017)-sin(0.83584803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67052495581296-0.670548799714012)× R²
abs(1.98947721-1.98942927)×2.38439010521452e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38439010521452e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38439010521452e-05× 40589641000000 ar = 41935.495627456m²