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← | N 47 |
← 204.80 m → | N 47 |
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↑ 204.76 m ↓ |
↑ 204.76 m ↓ |
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N 47 |
← 204.81 m → 41 937 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816623687744141 y=0.348072052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816623687744141 × 217)
floor (0.816623687744141 × 131072)
floor (107036.5)tx = 107036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348072052001953 × 217)
floor (0.348072052001953 × 131072)
floor (45622.5)ty = 45622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107036 / 45622 ti = "17/107036/45622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107036/45622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107036 ÷ 217
107036 ÷ 131072x = 0.816619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45622 ÷ 217
45622 ÷ 131072y = 0.348068237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816619873046875 × 2 - 1) × π
0.63323974609375 × 3.1415926535Λ = 1.98938133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348068237304688 × 2 - 1) × π
0.303863525390625 × 3.1415926535Φ = 0.954615419033798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98938133} λ = 1.98938133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.954615419033798))-π/2
2×atan(2.59767137582623)-π/2
2×1.20332217824264-π/2
2.40664435648527-1.57079632675φ = 0.83584803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98938133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.983154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83584803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.890564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107036 KachelY 45622 1.98938133 0.83584803 113.983154 47.890564 Oben rechts KachelX + 1 107037 KachelY 45622 1.98942927 0.83584803 113.985901 47.890564 Unten links KachelX 107036 KachelY + 1 45623 1.98938133 0.83581589 113.983154 47.888723 Unten rechts KachelX + 1 107037 KachelY + 1 45623 1.98942927 0.83581589 113.985901 47.888723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83584803-0.83581589) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dl = 204.763939999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83584803-0.83581589) × R
3.21399999999583e-05 × 6371000dr = 204.763939999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98938133-1.98942927) × cos(0.83584803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670548799714012 × 6371000do = 204.80286335863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98938133-1.98942927) × cos(0.83581589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.670572642922401 × 6371000du = 204.810145688196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83584803)-sin(0.83581589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670548799714012-0.670572642922401)× R²
abs(1.98942927-1.98938133)×2.38432083888851e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38432083888851e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38432083888851e-05× 40589641000000 ar = 41936.9868072521m²