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← | N 50 |
← 195.54 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.53 m ↓ |
↑ 195.53 m ↓ |
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N 50 |
← 195.55 m → 38 233 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816616058349609 y=0.338359832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816616058349609 × 217)
floor (0.816616058349609 × 131072)
floor (107035.5)tx = 107035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338359832763672 × 217)
floor (0.338359832763672 × 131072)
floor (44349.5)ty = 44349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107035 / 44349 ti = "17/107035/44349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107035/44349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107035 ÷ 217
107035 ÷ 131072x = 0.816612243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44349 ÷ 217
44349 ÷ 131072y = 0.338356018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816612243652344 × 2 - 1) × π
0.633224487304688 × 3.1415926535Λ = 1.98933340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338356018066406 × 2 - 1) × π
0.323287963867188 × 3.1415926535Φ = 1.01563909225013 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98933340} λ = 1.98933340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01563909225013))-π/2
2×atan(2.76112744877458)-π/2
2×1.22332025076077-π/2
2.44664050152154-1.57079632675φ = 0.87584417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98933340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.980408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87584417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.182174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107035 KachelY 44349 1.98933340 0.87584417 113.980408 50.182174 Oben rechts KachelX + 1 107036 KachelY 44349 1.98938133 0.87584417 113.983154 50.182174 Unten links KachelX 107035 KachelY + 1 44350 1.98933340 0.87581348 113.980408 50.180416 Unten rechts KachelX + 1 107036 KachelY + 1 44350 1.98938133 0.87581348 113.983154 50.180416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87584417-0.87581348) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dl = 195.525989999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87584417-0.87581348) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dr = 195.525989999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98933340-1.98938133) × cos(0.87584417) × R
4.79300000000293e-05 × 0.640348692647463 × 6371000do = 195.538176694795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98933340-1.98938133) × cos(0.87581348) × R
4.79300000000293e-05 × 0.640372264854259 × 6371000du = 195.545374751714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87584417)-sin(0.87581348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640348692647463-0.640372264854259)× R²
abs(1.98938133-1.98933340)×2.35722067958299e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35722067958299e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35722067958299e-05× 40589641000000 ar = 38233.4992877317m²