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← | S 69 |
← 107.98 m → | S 69 |
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↑ 107.99 m ↓ |
↑ 107.99 m ↓ |
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S 69 |
← 107.97 m → 11 660 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816577911376953 y=0.770587921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816577911376953 × 217)
floor (0.816577911376953 × 131072)
floor (107030.5)tx = 107030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770587921142578 × 217)
floor (0.770587921142578 × 131072)
floor (101002.5)ty = 101002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107030 / 101002 ti = "17/107030/101002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107030/101002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107030 ÷ 217
107030 ÷ 131072x = 0.816574096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101002 ÷ 217
101002 ÷ 131072y = 0.770584106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816574096679688 × 2 - 1) × π
0.633148193359375 × 3.1415926535Λ = 1.98909371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770584106445312 × 2 - 1) × π
-0.541168212890625 × 3.1415926535Φ = -1.70013008192491 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98909371} λ = 1.98909371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70013008192491))-π/2
2×atan(0.182659761773831)-π/2
2×0.180668028362984-π/2
0.361336056725967-1.57079632675φ = -1.20946027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98909371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.966675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20946027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.296969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107030 KachelY 101002 1.98909371 -1.20946027 113.966675 -69.296969 Oben rechts KachelX + 1 107031 KachelY 101002 1.98914165 -1.20946027 113.969421 -69.296969 Unten links KachelX 107030 KachelY + 1 101003 1.98909371 -1.20947722 113.966675 -69.297940 Unten rechts KachelX + 1 107031 KachelY + 1 101003 1.98914165 -1.20947722 113.969421 -69.297940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20946027--1.20947722) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20946027--1.20947722) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98909371-1.98914165) × cos(-1.20946027) × R
4.79400000001906e-05 × 0.353524329800561 × 6371000do = 107.97543003777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98909371-1.98914165) × cos(-1.20947722) × R
4.79400000001906e-05 × 0.353508474290432 × 6371000du = 107.970587356856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20946027)-sin(-1.20947722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353524329800561-0.353508474290432)× R²
abs(1.98914165-1.98909371)×1.58555101290592e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.58555101290592e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.58555101290592e-05× 40589641000000 ar = 11659.8378512586m²