↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 204.53 m → | N 47 |
→ |
↑ 204.57 m ↓ |
↑ 204.57 m ↓ |
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N 47 |
← 204.54 m → 41 843 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816570281982422 y=0.347835540771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816570281982422 × 217)
floor (0.816570281982422 × 131072)
floor (107029.5)tx = 107029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347835540771484 × 217)
floor (0.347835540771484 × 131072)
floor (45591.5)ty = 45591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107029 / 45591 ti = "17/107029/45591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107029/45591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107029 ÷ 217
107029 ÷ 131072x = 0.816566467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45591 ÷ 217
45591 ÷ 131072y = 0.347831726074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816566467285156 × 2 - 1) × π
0.633132934570312 × 3.1415926535Λ = 1.98904578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347831726074219 × 2 - 1) × π
0.304336547851562 × 3.1415926535Φ = 0.95610146292202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98904578} λ = 1.98904578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.95610146292202))-π/2
2×atan(2.60153449917239)-π/2
2×1.20382013609731-π/2
2.40764027219461-1.57079632675φ = 0.83684395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98904578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.963928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83684395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.947626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107029 KachelY 45591 1.98904578 0.83684395 113.963928 47.947626 Oben rechts KachelX + 1 107030 KachelY 45591 1.98909371 0.83684395 113.966675 47.947626 Unten links KachelX 107029 KachelY + 1 45592 1.98904578 0.83681184 113.963928 47.945787 Unten rechts KachelX + 1 107030 KachelY + 1 45592 1.98909371 0.83681184 113.966675 47.945787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83684395-0.83681184) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dl = 204.572810000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83684395-0.83681184) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dr = 204.572810000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98904578-1.98909371) × cos(0.83684395) × R
4.79299999998073e-05 × 0.669809628679048 × 6371000do = 204.534427926158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98904578-1.98909371) × cos(0.83681184) × R
4.79299999998073e-05 × 0.669833471064158 × 6371000du = 204.541708485275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83684395)-sin(0.83681184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669809628679048-0.669833471064158)× R²
abs(1.98909371-1.98904578)×2.38423851104397e-05× R²
4.79299999998073e-05×2.38423851104397e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×2.38423851104397e-05× 40589641000000 ar = 41842.9273684558m²