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← 108.57 m → | S 69 |
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↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
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S 69 |
← 108.56 m → 11 786 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816432952880859 y=0.769657135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816432952880859 × 217)
floor (0.816432952880859 × 131072)
floor (107011.5)tx = 107011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769657135009766 × 217)
floor (0.769657135009766 × 131072)
floor (100880.5)ty = 100880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107011 / 100880 ti = "17/107011/100880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107011/100880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107011 ÷ 217
107011 ÷ 131072x = 0.816429138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100880 ÷ 217
100880 ÷ 131072y = 0.7696533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816429138183594 × 2 - 1) × π
0.632858276367188 × 3.1415926535Λ = 1.98818291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7696533203125 × 2 - 1) × π
-0.539306640625 × 3.1415926535Φ = -1.69428178017126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98818291} λ = 1.98818291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69428178017126))-π/2
2×atan(0.183731140999773)-π/2
2×0.181704618928868-π/2
0.363409237857736-1.57079632675φ = -1.20738709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98818291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.914490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20738709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.178184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107011 KachelY 100880 1.98818291 -1.20738709 113.914490 -69.178184 Oben rechts KachelX + 1 107012 KachelY 100880 1.98823085 -1.20738709 113.917236 -69.178184 Unten links KachelX 107011 KachelY + 1 100881 1.98818291 -1.20740413 113.914490 -69.179161 Unten rechts KachelX + 1 107012 KachelY + 1 100881 1.98823085 -1.20740413 113.917236 -69.179161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20738709--1.20740413) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20738709--1.20740413) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98818291-1.98823085) × cos(-1.20738709) × R
4.79400000001906e-05 × 0.355462873760431 × 6371000do = 108.567511261238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98818291-1.98823085) × cos(-1.20740413) × R
4.79400000001906e-05 × 0.355446946584396 × 6371000du = 108.562646691711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20738709)-sin(-1.20740413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355462873760431-0.355446946584396)× R²
abs(1.98823085-1.98818291)×1.59271760354351e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.59271760354351e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.59271760354351e-05× 40589641000000 ar = 11786.0247336339m²