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↑ 195.65 m ↓ |
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N 50 |
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N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816417694091797 y=0.338420867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816417694091797 × 217)
floor (0.816417694091797 × 131072)
floor (107009.5)tx = 107009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338420867919922 × 217)
floor (0.338420867919922 × 131072)
floor (44357.5)ty = 44357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107009 / 44357 ti = "17/107009/44357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107009/44357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107009 ÷ 217
107009 ÷ 131072x = 0.816413879394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44357 ÷ 217
44357 ÷ 131072y = 0.338417053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816413879394531 × 2 - 1) × π
0.632827758789062 × 3.1415926535Λ = 1.98808704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338417053222656 × 2 - 1) × π
0.323165893554688 × 3.1415926535Φ = 1.01525559705317 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98808704} λ = 1.98808704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01525559705317))-π/2
2×atan(2.76006877267136)-π/2
2×1.2231974473533-π/2
2.44639489470661-1.57079632675φ = 0.87559857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98808704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.908997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87559857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.168103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107009 KachelY 44357 1.98808704 0.87559857 113.908997 50.168103 Oben rechts KachelX + 1 107010 KachelY 44357 1.98813497 0.87559857 113.911743 50.168103 Unten links KachelX 107009 KachelY + 1 44358 1.98808704 0.87556786 113.908997 50.166343 Unten rechts KachelX + 1 107010 KachelY + 1 44358 1.98813497 0.87556786 113.911743 50.166343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87559857-0.87556786) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dl = 195.653409999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87559857-0.87556786) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dr = 195.653409999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98808704-1.98813497) × cos(0.87559857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.640537314846515 × 6371000do = 195.595774752401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98808704-1.98813497) × cos(0.87556786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.640560897584054 × 6371000du = 195.602976025008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87559857)-sin(0.87556786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640537314846515-0.640560897584054)× R²
abs(1.98813497-1.98808704)×2.35827375384412e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35827375384412e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35827375384412e-05× 40589641000000 ar = 38269.6847915579m²