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← | S 69 |
← 108.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
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S 69 |
← 108.57 m → 11 787 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816410064697266 y=0.769641876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816410064697266 × 217)
floor (0.816410064697266 × 131072)
floor (107008.5)tx = 107008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769641876220703 × 217)
floor (0.769641876220703 × 131072)
floor (100878.5)ty = 100878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107008 / 100878 ti = "17/107008/100878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107008/100878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107008 ÷ 217
107008 ÷ 131072x = 0.81640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100878 ÷ 217
100878 ÷ 131072y = 0.769638061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81640625 × 2 - 1) × π
0.6328125 × 3.1415926535Λ = 1.98803910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769638061523438 × 2 - 1) × π
-0.539276123046875 × 3.1415926535Φ = -1.69418590637202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98803910} λ = 1.98803910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69418590637202))-π/2
2×atan(0.183748756846735)-π/2
2×0.181721659480521-π/2
0.363443318961041-1.57079632675φ = -1.20735301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98803910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20735301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.176232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107008 KachelY 100878 1.98803910 -1.20735301 113.906250 -69.176232 Oben rechts KachelX + 1 107009 KachelY 100878 1.98808704 -1.20735301 113.908997 -69.176232 Unten links KachelX 107008 KachelY + 1 100879 1.98803910 -1.20737005 113.906250 -69.177208 Unten rechts KachelX + 1 107009 KachelY + 1 100879 1.98808704 -1.20737005 113.908997 -69.177208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20735301--1.20737005) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20735301--1.20737005) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98803910-1.98808704) × cos(-1.20735301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355494727802859 × 6371000do = 108.577240305216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98803910-1.98808704) × cos(-1.20737005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.355478800833254 × 6371000du = 108.572375798738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20735301)-sin(-1.20737005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355494727802859-0.355478800833254)× R²
abs(1.98808704-1.98803910)×1.59269696052844e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59269696052844e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59269696052844e-05× 40589641000000 ar = 11787.0809400815m²