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← | N 76 |
← 2 268.49 m → | N 76 |
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↑ 2 270.18 m ↓ |
↑ 2 270.18 m ↓ |
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N 76 |
← 2 271.88 m → 5 153 729 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2613525390625 y=0.1595458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2613525390625 × 212)
floor (0.2613525390625 × 4096)
floor (1070.5)tx = 1070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1595458984375 × 212)
floor (0.1595458984375 × 4096)
floor (653.5)ty = 653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1070 / 653 ti = "12/1070/653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1070/653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1070 ÷ 212
1070 ÷ 4096x = 0.26123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 653 ÷ 212
653 ÷ 4096y = 0.159423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26123046875 × 2 - 1) × π
-0.4775390625 × 3.1415926535Λ = -1.50023321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159423828125 × 2 - 1) × π
0.68115234375 × 3.1415926535Φ = 2.13990319903931 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50023321} λ = -1.50023321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13990319903931))-π/2
2×atan(8.49861491497868)-π/2
2×1.45366867017784-π/2
2.90733734035567-1.57079632675φ = 1.33654101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50023321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.957031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33654101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.578159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1070 KachelY 653 -1.50023321 1.33654101 -85.957031 76.578159 Oben rechts KachelX + 1 1071 KachelY 653 -1.49869923 1.33654101 -85.869141 76.578159 Unten links KachelX 1070 KachelY + 1 654 -1.50023321 1.33618468 -85.957031 76.557743 Unten rechts KachelX + 1 1071 KachelY + 1 654 -1.49869923 1.33618468 -85.869141 76.557743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33654101-1.33618468) × R
0.000356330000000016 × 6371000dl = 2270.1784300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33654101-1.33618468) × R
0.000356330000000016 × 6371000dr = 2270.1784300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50023321--1.49869923) × cos(1.33654101) × R
0.00153398000000005 × 0.232118705920746 × 6371000do = 2268.49299793049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50023321--1.49869923) × cos(1.33618468) × R
0.00153398000000005 × 0.232465288901964 × 6371000du = 2271.88014875478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33654101)-sin(1.33618468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232118705920746-0.232465288901964)× R²
abs(-1.49869923--1.50023321)×0.000346582981217397× R²
0.00153398000000005×0.000346582981217397× 6371000²
0.00153398000000005×0.000346582981217397× 40589641000000 ar = 5153728.64540641m²