↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 3 750.06 m → | N 39 |
→ |
↑ 3 750.99 m ↓ |
↑ 3 750.99 m ↓ |
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N 39 |
← 3 751.90 m → 14 069 892 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13067626953125 y=0.37908935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13067626953125 × 213)
floor (0.13067626953125 × 8192)
floor (1070.5)tx = 1070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.37908935546875 × 213)
floor (0.37908935546875 × 8192)
floor (3105.5)ty = 3105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1070 / 3105 ti = "13/1070/3105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1070/3105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1070 ÷ 213
1070 ÷ 8192x = 0.130615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3105 ÷ 213
3105 ÷ 8192y = 0.3790283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130615234375 × 2 - 1) × π
-0.73876953125 × 3.1415926535Λ = -2.32091293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3790283203125 × 2 - 1) × π
0.241943359375 × 3.1415926535Φ = 0.76008748037561 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32091293} λ = -2.32091293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.76008748037561))-π/2
2×atan(2.1384632858859)-π/2
2×1.13338207911991-π/2
2.26676415823981-1.57079632675φ = 0.69596783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32091293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69596783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.876019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1070 KachelY 3105 -2.32091293 0.69596783 -132.978516 39.876019 Oben rechts KachelX + 1 1071 KachelY 3105 -2.32014594 0.69596783 -132.934570 39.876019 Unten links KachelX 1070 KachelY + 1 3106 -2.32091293 0.69537907 -132.978516 39.842286 Unten rechts KachelX + 1 1071 KachelY + 1 3106 -2.32014594 0.69537907 -132.934570 39.842286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69596783-0.69537907) × R
0.000588759999999966 × 6371000dl = 3750.98995999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69596783-0.69537907) × R
0.000588759999999966 × 6371000dr = 3750.98995999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32091293--2.32014594) × cos(0.69596783) × R
0.000766989999999801 × 0.767433557932917 × 6371000do = 3750.05893135905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32091293--2.32014594) × cos(0.69537907) × R
0.000766989999999801 × 0.76781089570694 × 6371000du = 3751.90278985988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69596783)-sin(0.69537907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767433557932917-0.76781089570694)× R²
abs(-2.32014594--2.32091293)×0.000377337774023268× R²
0.000766989999999801×0.000377337774023268× 6371000²
0.000766989999999801×0.000377337774023268× 40589641000000 ar = 14069891.9547262m²