↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.18 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.19 m → 37 709 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816211700439453 y=0.336879730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816211700439453 × 217)
floor (0.816211700439453 × 131072)
floor (106982.5)tx = 106982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336879730224609 × 217)
floor (0.336879730224609 × 131072)
floor (44155.5)ty = 44155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106982 / 44155 ti = "17/106982/44155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106982/44155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106982 ÷ 217
106982 ÷ 131072x = 0.816207885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44155 ÷ 217
44155 ÷ 131072y = 0.336875915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816207885742188 × 2 - 1) × π
0.632415771484375 × 3.1415926535Λ = 1.98679274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336875915527344 × 2 - 1) × π
0.326248168945312 × 3.1415926535Φ = 1.02493885077642 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98679274} λ = 1.98679274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02493885077642))-π/2
2×atan(2.78692503705308)-π/2
2×1.2262871683867-π/2
2.4525743367734-1.57079632675φ = 0.88177801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98679274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.834839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88177801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.522158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106982 KachelY 44155 1.98679274 0.88177801 113.834839 50.522158 Oben rechts KachelX + 1 106983 KachelY 44155 1.98684068 0.88177801 113.837586 50.522158 Unten links KachelX 106982 KachelY + 1 44156 1.98679274 0.88174753 113.834839 50.520412 Unten rechts KachelX + 1 106983 KachelY + 1 44156 1.98684068 0.88174753 113.837586 50.520412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88177801-0.88174753) × R
3.04800000000549e-05 × 6371000dl = 194.18808000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88177801-0.88174753) × R
3.04800000000549e-05 × 6371000dr = 194.18808000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98679274-1.98684068) × cos(0.88177801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635779756367622 × 6371000do = 194.183502565473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98679274-1.98684068) × cos(0.88174753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635803282685774 × 6371000du = 194.190688108604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88177801)-sin(0.88174753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635779756367622-0.635803282685774)× R²
abs(1.98684068-1.98679274)×2.3526318151168e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3526318151168e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3526318151168e-05× 40589641000000 ar = 37708.8192073109m²