↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.28 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
|||
N 51 |
← 190.29 m → 36 199 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816066741943359 y=0.332721710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816066741943359 × 217)
floor (0.816066741943359 × 131072)
floor (106963.5)tx = 106963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332721710205078 × 217)
floor (0.332721710205078 × 131072)
floor (43610.5)ty = 43610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106963 / 43610 ti = "17/106963/43610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106963/43610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106963 ÷ 217
106963 ÷ 131072x = 0.816062927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43610 ÷ 217
43610 ÷ 131072y = 0.332717895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816062927246094 × 2 - 1) × π
0.632125854492188 × 3.1415926535Λ = 1.98588194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332717895507812 × 2 - 1) × π
0.334564208984375 × 3.1415926535Φ = 1.05106446106935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98588194} λ = 1.98588194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05106446106935))-π/2
2×atan(2.86069459597263)-π/2
2×1.23450868485253-π/2
2.46901736970507-1.57079632675φ = 0.89822104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98588194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.782654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89822104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.464275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106963 KachelY 43610 1.98588194 0.89822104 113.782654 51.464275 Oben rechts KachelX + 1 106964 KachelY 43610 1.98592988 0.89822104 113.785401 51.464275 Unten links KachelX 106963 KachelY + 1 43611 1.98588194 0.89819118 113.782654 51.462564 Unten rechts KachelX + 1 106964 KachelY + 1 43611 1.98592988 0.89819118 113.785401 51.462564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89822104-0.89819118) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dl = 190.238060000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89822104-0.89819118) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dr = 190.238060000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98588194-1.98592988) × cos(0.89822104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.623002491170946 × 6371000do = 190.280996887605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98588194-1.98592988) × cos(0.89819118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.623025847977966 × 6371000du = 190.288130657673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89822104)-sin(0.89819118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623002491170946-0.623025847977966)× R²
abs(1.98592988-1.98588194)×2.33568070201473e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33568070201473e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33568070201473e-05× 40589641000000 ar = 36199.3662627363m²