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← | S 69 |
← 108.95 m → | S 69 |
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↑ 109.01 m ↓ |
↑ 109.01 m ↓ |
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S 69 |
← 108.94 m → 11 876 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816028594970703 y=0.769023895263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816028594970703 × 217)
floor (0.816028594970703 × 131072)
floor (106958.5)tx = 106958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769023895263672 × 217)
floor (0.769023895263672 × 131072)
floor (100797.5)ty = 100797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106958 / 100797 ti = "17/106958/100797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106958/100797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106958 ÷ 217
106958 ÷ 131072x = 0.816024780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100797 ÷ 217
100797 ÷ 131072y = 0.769020080566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816024780273438 × 2 - 1) × π
0.632049560546875 × 3.1415926535Λ = 1.98564226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769020080566406 × 2 - 1) × π
-0.538040161132812 × 3.1415926535Φ = -1.6903030175028 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98564226} λ = 1.98564226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6903030175028))-π/2
2×atan(0.184463619818011)-π/2
2×0.182413086447905-π/2
0.36482617289581-1.57079632675φ = -1.20597015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98564226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.768921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20597015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.097000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106958 KachelY 100797 1.98564226 -1.20597015 113.768921 -69.097000 Oben rechts KachelX + 1 106959 KachelY 100797 1.98569019 -1.20597015 113.771667 -69.097000 Unten links KachelX 106958 KachelY + 1 100798 1.98564226 -1.20598726 113.768921 -69.097980 Unten rechts KachelX + 1 106959 KachelY + 1 100798 1.98569019 -1.20598726 113.771667 -69.097980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20597015--1.20598726) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20597015--1.20598726) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98564226-1.98569019) × cos(-1.20597015) × R
4.79299999998073e-05 × 0.356786916699077 × 6371000do = 108.949177160233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98564226-1.98569019) × cos(-1.20598726) × R
4.79299999998073e-05 × 0.356770932727932 × 6371000du = 108.944296262357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20597015)-sin(-1.20598726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356786916699077-0.356770932727932)× R²
abs(1.98569019-1.98564226)×1.59839711445509e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.59839711445509e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.59839711445509e-05× 40589641000000 ar = 11876.0451756525m²