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← 91.87 m → | N 81 |
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↑ 91.87 m ↓ |
↑ 91.87 m ↓ |
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N 81 |
← 91.88 m → 8 441 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163200378417969 y=0.0891036987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163200378417969 × 216)
floor (0.163200378417969 × 65536)
floor (10695.5)tx = 10695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0891036987304688 × 216)
floor (0.0891036987304688 × 65536)
floor (5839.5)ty = 5839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10695 / 5839 ti = "16/10695/5839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10695/5839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10695 ÷ 216
10695 ÷ 65536x = 0.163192749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5839 ÷ 216
5839 ÷ 65536y = 0.0890960693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163192749023438 × 2 - 1) × π
-0.673614501953125 × 3.1415926535Λ = -2.11622237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0890960693359375 × 2 - 1) × π
0.821807861328125 × 3.1415926535Φ = 2.58178553973698 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11622237} λ = -2.11622237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58178553973698))-π/2
2×atan(13.2207232240257)-π/2
2×1.49530125549232-π/2
2.99060251098464-1.57079632675φ = 1.41980618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11622237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.250610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41980618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.348902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10695 KachelY 5839 -2.11622237 1.41980618 -121.250610 81.348902 Oben rechts KachelX + 1 10696 KachelY 5839 -2.11612650 1.41980618 -121.245117 81.348902 Unten links KachelX 10695 KachelY + 1 5840 -2.11622237 1.41979176 -121.250610 81.348076 Unten rechts KachelX + 1 10696 KachelY + 1 5840 -2.11612650 1.41979176 -121.245117 81.348076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41980618-1.41979176) × R
1.44199999998484e-05 × 6371000dl = 91.8698199990344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41980618-1.41979176) × R
1.44199999998484e-05 × 6371000dr = 91.8698199990344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11622237--2.11612650) × cos(1.41980618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150417087573463 × 6371000do = 91.8729174888879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11622237--2.11612650) × cos(1.41979176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150431343496113 × 6371000du = 91.8816248320929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41980618)-sin(1.41979176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150417087573463-0.150431343496113)× R²
abs(-2.11612650--2.11622237)×1.42559226504746e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42559226504746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42559226504746e-05× 40589641000000 ar = 8440.74836347397m²