↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 98.72 m → | N 80 |
→ |
↑ 98.69 m ↓ |
↑ 98.69 m ↓ |
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N 80 |
← 98.73 m → 9 743 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163185119628906 y=0.100685119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163185119628906 × 216)
floor (0.163185119628906 × 65536)
floor (10694.5)tx = 10694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100685119628906 × 216)
floor (0.100685119628906 × 65536)
floor (6598.5)ty = 6598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10694 / 6598 ti = "16/10694/6598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10694/6598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10694 ÷ 216
10694 ÷ 65536x = 0.163177490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6598 ÷ 216
6598 ÷ 65536y = 0.100677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163177490234375 × 2 - 1) × π
-0.67364501953125 × 3.1415926535Λ = -2.11631824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100677490234375 × 2 - 1) × π
0.79864501953125 × 3.1415926535Φ = 2.50901732611374 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11631824} λ = -2.11631824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50901732611374))-π/2
2×atan(12.2928442662374)-π/2
2×1.48962691997351-π/2
2.97925383994702-1.57079632675φ = 1.40845751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11631824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.256103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40845751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.698671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10694 KachelY 6598 -2.11631824 1.40845751 -121.256103 80.698671 Oben rechts KachelX + 1 10695 KachelY 6598 -2.11622237 1.40845751 -121.250610 80.698671 Unten links KachelX 10694 KachelY + 1 6599 -2.11631824 1.40844202 -121.256103 80.697783 Unten rechts KachelX + 1 10695 KachelY + 1 6599 -2.11622237 1.40844202 -121.250610 80.697783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40845751-1.40844202) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dl = 98.6867900000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40845751-1.40844202) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dr = 98.6867900000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11631824--2.11622237) × cos(1.40845751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161626712519779 × 6371000do = 98.7196193123849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11631824--2.11622237) × cos(1.40844202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161641998837365 × 6371000du = 98.7289560082147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40845751)-sin(1.40844202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161626712519779-0.161641998837365)× R²
abs(-2.11622237--2.11631824)×1.5286317585933e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5286317585933e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5286317585933e-05× 40589641000000 ar = 9742.78304438158m²