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← | N 80 |
← 98.50 m → | N 80 |
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↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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N 80 |
← 98.51 m → 9 702 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163124084472656 y=0.100318908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163124084472656 × 216)
floor (0.163124084472656 × 65536)
floor (10690.5)tx = 10690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100318908691406 × 216)
floor (0.100318908691406 × 65536)
floor (6574.5)ty = 6574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10690 / 6574 ti = "16/10690/6574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10690/6574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10690 ÷ 216
10690 ÷ 65536x = 0.163116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6574 ÷ 216
6574 ÷ 65536y = 0.100311279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163116455078125 × 2 - 1) × π
-0.67376708984375 × 3.1415926535Λ = -2.11670174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100311279296875 × 2 - 1) × π
0.79937744140625 × 3.1415926535Φ = 2.5113182972955 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11670174} λ = -2.11670174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5113182972955))-π/2
2×atan(12.3211623136474)-π/2
2×1.48981265821013-π/2
2.97962531642026-1.57079632675φ = 1.40882899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11670174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.278076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40882899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.719955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10690 KachelY 6574 -2.11670174 1.40882899 -121.278076 80.719955 Oben rechts KachelX + 1 10691 KachelY 6574 -2.11660587 1.40882899 -121.272583 80.719955 Unten links KachelX 10690 KachelY + 1 6575 -2.11670174 1.40881353 -121.278076 80.719069 Unten rechts KachelX + 1 10691 KachelY + 1 6575 -2.11660587 1.40881353 -121.272583 80.719069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40882899-1.40881353) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40882899-1.40881353) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11670174--2.11660587) × cos(1.40882899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161260105607284 × 6371000do = 98.4957002938354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11670174--2.11660587) × cos(1.40881353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161275363246612 × 6371000du = 98.5050194733361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40882899)-sin(1.40881353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161260105607284-0.161275363246612)× R²
abs(-2.11660587--2.11670174)×1.52576393282755e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52576393282755e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52576393282755e-05× 40589641000000 ar = 9701.8579569104m²