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← | N 79 |
← 889.43 m → | N 79 |
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↑ 889.77 m ↓ |
↑ 889.77 m ↓ |
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N 79 |
← 890.10 m → 791 691 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13055419921875 y=0.11993408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13055419921875 × 213)
floor (0.13055419921875 × 8192)
floor (1069.5)tx = 1069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11993408203125 × 213)
floor (0.11993408203125 × 8192)
floor (982.5)ty = 982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1069 / 982 ti = "13/1069/982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1069/982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1069 ÷ 213
1069 ÷ 8192x = 0.1304931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 982 ÷ 213
982 ÷ 8192y = 0.119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1304931640625 × 2 - 1) × π
-0.739013671875 × 3.1415926535Λ = -2.32167992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119873046875 × 2 - 1) × π
0.76025390625 × 3.1415926535Φ = 2.38840808666968 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32167992} λ = -2.32167992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38840808666968))-π/2
2×atan(10.8961344276417)-π/2
2×1.4792770343848-π/2
2.9585540687696-1.57079632675φ = 1.38775774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32167992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.022461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38775774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.512661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1069 KachelY 982 -2.32167992 1.38775774 -133.022461 79.512661 Oben rechts KachelX + 1 1070 KachelY 982 -2.32091293 1.38775774 -132.978516 79.512661 Unten links KachelX 1069 KachelY + 1 983 -2.32167992 1.38761808 -133.022461 79.504660 Unten rechts KachelX + 1 1070 KachelY + 1 983 -2.32091293 1.38761808 -132.978516 79.504660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38775774-1.38761808) × R
0.000139660000000097 × 6371000dl = 889.773860000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38775774-1.38761808) × R
0.000139660000000097 × 6371000dr = 889.773860000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32167992--2.32091293) × cos(1.38775774) × R
0.000766989999999801 × 0.182018236788377 × 6371000do = 889.430892723804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32167992--2.32091293) × cos(1.38761808) × R
0.000766989999999801 × 0.182155562014126 × 6371000du = 890.101931517977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38775774)-sin(1.38761808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182018236788377-0.182155562014126)× R²
abs(-2.32091293--2.32167992)×0.000137325225749524× R²
0.000766989999999801×0.000137325225749524× 6371000²
0.000766989999999801×0.000137325225749524× 40589641000000 ar = 791690.896299853m²