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← 19.209 km → | S 10 |
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↑ 19.203 km ↓ |
↑ 19.203 km ↓ |
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S 10 |
← 19.198 km → 368.761 km² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522216796875 y=0.530029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522216796875 × 211)
floor (0.522216796875 × 2048)
floor (1069.5)tx = 1069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530029296875 × 211)
floor (0.530029296875 × 2048)
floor (1085.5)ty = 1085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1069 / 1085 ti = "11/1069/1085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1069/1085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1069 ÷ 211
1069 ÷ 2048x = 0.52197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1085 ÷ 211
1085 ÷ 2048y = 0.52978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52197265625 × 2 - 1) × π
0.0439453125 × 3.1415926535Λ = 0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52978515625 × 2 - 1) × π
-0.0595703125 × 3.1415926535Φ = -0.187145656116699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13805827} λ = 0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.187145656116699))-π/2
2×atan(0.829322931629931)-π/2
2×0.692366808872553-π/2
1.38473361774511-1.57079632675φ = -0.18606271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18606271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.660608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1069 KachelY 1085 0.13805827 -0.18606271 7.910156 -10.660608 Oben rechts KachelX + 1 1070 KachelY 1085 0.14112623 -0.18606271 8.085937 -10.660608 Unten links KachelX 1069 KachelY + 1 1086 0.13805827 -0.18907686 7.910156 -10.833306 Unten rechts KachelX + 1 1070 KachelY + 1 1086 0.14112623 -0.18907686 8.085937 -10.833306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18606271--0.18907686) × R
0.00301415000000002 × 6371000dl = 19203.1496500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18606271--0.18907686) × R
0.00301415000000002 × 6371000dr = 19203.1496500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13805827-0.14112623) × cos(-0.18606271) × R
0.00306795999999998 × 0.982740213805655 × 6371000do = 19208.6138422979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13805827-0.14112623) × cos(-0.18907686) × R
0.00306795999999998 × 0.982178159866999 × 6371000du = 19197.6279510984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18606271)-sin(-0.18907686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982740213805655-0.982178159866999)× R²
abs(0.14112623-0.13805827)×0.000562053938655938× R²
0.00306795999999998×0.000562053938655938× 6371000²
0.00306795999999998×0.000562053938655938× 40589641000000 ar = 368760683.512026m²