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← | N 80 |
← 98.49 m → | N 80 |
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↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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N 80 |
← 98.50 m → 9 701 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163108825683594 y=0.100303649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163108825683594 × 216)
floor (0.163108825683594 × 65536)
floor (10689.5)tx = 10689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100303649902344 × 216)
floor (0.100303649902344 × 65536)
floor (6573.5)ty = 6573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10689 / 6573 ti = "16/10689/6573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10689/6573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10689 ÷ 216
10689 ÷ 65536x = 0.163101196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6573 ÷ 216
6573 ÷ 65536y = 0.100296020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163101196289062 × 2 - 1) × π
-0.673797607421875 × 3.1415926535Λ = -2.11679761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100296020507812 × 2 - 1) × π
0.799407958984375 × 3.1415926535Φ = 2.51141417109474 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11679761} λ = -2.11679761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51141417109474))-π/2
2×atan(12.322343646918)-π/2
2×1.48982038815393-π/2
2.97964077630787-1.57079632675φ = 1.40884445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11679761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.283569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40884445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.720841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10689 KachelY 6573 -2.11679761 1.40884445 -121.283569 80.720841 Oben rechts KachelX + 1 10690 KachelY 6573 -2.11670174 1.40884445 -121.278076 80.720841 Unten links KachelX 10689 KachelY + 1 6574 -2.11679761 1.40882899 -121.283569 80.719955 Unten rechts KachelX + 1 10690 KachelY + 1 6574 -2.11670174 1.40882899 -121.278076 80.719955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40884445-1.40882899) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40884445-1.40882899) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11679761--2.11670174) × cos(1.40884445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161244847929413 × 6371000do = 98.486381090793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11679761--2.11670174) × cos(1.40882899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161260105607284 × 6371000du = 98.4957002938354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40884445)-sin(1.40882899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161244847929413-0.161260105607284)× R²
abs(-2.11670174--2.11679761)×1.52576778713054e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52576778713054e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52576778713054e-05× 40589641000000 ar = 9700.94005736204m²