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← 192.79 m → | N 50 |
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↑ 192.79 m ↓ |
↑ 192.79 m ↓ |
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N 50 |
← 192.80 m → 37 168 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.815013885498047 y=0.335399627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.815013885498047 × 217)
floor (0.815013885498047 × 131072)
floor (106825.5)tx = 106825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335399627685547 × 217)
floor (0.335399627685547 × 131072)
floor (43961.5)ty = 43961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106825 / 43961 ti = "17/106825/43961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106825/43961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106825 ÷ 217
106825 ÷ 131072x = 0.815010070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43961 ÷ 217
43961 ÷ 131072y = 0.335395812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.815010070800781 × 2 - 1) × π
0.630020141601562 × 3.1415926535Λ = 1.97926665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335395812988281 × 2 - 1) × π
0.329208374023438 × 3.1415926535Φ = 1.03423860930271 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97926665} λ = 1.97926665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03423860930271))-π/2
2×atan(2.8129636556981)-π/2
2×1.22923286529641-π/2
2.45846573059283-1.57079632675φ = 0.88766940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97926665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.403626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88766940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.859710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106825 KachelY 43961 1.97926665 0.88766940 113.403626 50.859710 Oben rechts KachelX + 1 106826 KachelY 43961 1.97931459 0.88766940 113.406372 50.859710 Unten links KachelX 106825 KachelY + 1 43962 1.97926665 0.88763914 113.403626 50.857976 Unten rechts KachelX + 1 106826 KachelY + 1 43962 1.97931459 0.88763914 113.406372 50.857976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88766940-0.88763914) × R
3.02600000000597e-05 × 6371000dl = 192.78646000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88766940-0.88763914) × R
3.02600000000597e-05 × 6371000dr = 192.78646000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97926665-1.97931459) × cos(0.88766940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.631221358962244 × 6371000do = 192.791250664723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97926665-1.97931459) × cos(0.88763914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.631244828411879 × 6371000du = 192.798418838745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88766940)-sin(0.88763914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631221358962244-0.631244828411879)× R²
abs(1.97931459-1.97926665)×2.34694496353827e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34694496353827e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34694496353827e-05× 40589641000000 ar = 37168.2337008704m²