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← | N 81 |
← 93.93 m → | N 81 |
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↑ 93.91 m ↓ |
↑ 93.91 m ↓ |
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N 81 |
← 93.94 m → 8 822 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163002014160156 y=0.0926742553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163002014160156 × 216)
floor (0.163002014160156 × 65536)
floor (10682.5)tx = 10682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0926742553710938 × 216)
floor (0.0926742553710938 × 65536)
floor (6073.5)ty = 6073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10682 / 6073 ti = "16/10682/6073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10682/6073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10682 ÷ 216
10682 ÷ 65536x = 0.162994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6073 ÷ 216
6073 ÷ 65536y = 0.0926666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162994384765625 × 2 - 1) × π
-0.67401123046875 × 3.1415926535Λ = -2.11746873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0926666259765625 × 2 - 1) × π
0.814666748046875 × 3.1415926535Φ = 2.5593510707148 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11746873} λ = -2.11746873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5593510707148))-π/2
2×atan(12.9274256079659)-π/2
2×1.49359514488293-π/2
2.98719028976587-1.57079632675φ = 1.41639396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11746873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.322021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41639396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.153396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10682 KachelY 6073 -2.11746873 1.41639396 -121.322021 81.153396 Oben rechts KachelX + 1 10683 KachelY 6073 -2.11737286 1.41639396 -121.316529 81.153396 Unten links KachelX 10682 KachelY + 1 6074 -2.11746873 1.41637922 -121.322021 81.152551 Unten rechts KachelX + 1 10683 KachelY + 1 6074 -2.11737286 1.41637922 -121.316529 81.152551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41639396-1.41637922) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dl = 93.908539999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41639396-1.41637922) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dr = 93.908539999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11746873--2.11737286) × cos(1.41639396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153789603258859 × 6371000do = 93.9328088236612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11746873--2.11737286) × cos(1.41637922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153804167889466 × 6371000du = 93.9417047219107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41639396)-sin(1.41637922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153789603258859-0.153804167889466)× R²
abs(-2.11737286--2.11746873)×1.45646306072e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45646306072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45646306072e-05× 40589641000000 ar = 8821.51063528271m²