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← 91.74 m → | N 81 |
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↑ 91.74 m ↓ |
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N 81 |
← 91.75 m → 8 417 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162971496582031 y=0.0888595581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162971496582031 × 216)
floor (0.162971496582031 × 65536)
floor (10680.5)tx = 10680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0888595581054688 × 216)
floor (0.0888595581054688 × 65536)
floor (5823.5)ty = 5823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10680 / 5823 ti = "16/10680/5823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10680/5823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10680 ÷ 216
10680 ÷ 65536x = 0.1629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5823 ÷ 216
5823 ÷ 65536y = 0.0888519287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1629638671875 × 2 - 1) × π
-0.674072265625 × 3.1415926535Λ = -2.11766048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0888519287109375 × 2 - 1) × π
0.822296142578125 × 3.1415926535Φ = 2.58331952052483 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11766048} λ = -2.11766048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58331952052483))-π/2
2×atan(13.2410191222318)-π/2
2×1.49541653651382-π/2
2.99083307302764-1.57079632675φ = 1.42003675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11766048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.333008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42003675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.362113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10680 KachelY 5823 -2.11766048 1.42003675 -121.333008 81.362113 Oben rechts KachelX + 1 10681 KachelY 5823 -2.11756460 1.42003675 -121.327514 81.362113 Unten links KachelX 10680 KachelY + 1 5824 -2.11766048 1.42002235 -121.333008 81.361287 Unten rechts KachelX + 1 10681 KachelY + 1 5824 -2.11756460 1.42002235 -121.327514 81.361287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42003675-1.42002235) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42003675-1.42002235) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11766048--2.11756460) × cos(1.42003675) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150189136857965 × 6371000do = 91.7432565295502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11766048--2.11756460) × cos(1.42002235) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150203373507267 × 6371000du = 91.7519530078469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42003675)-sin(1.42002235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150189136857965-0.150203373507267)× R²
abs(-2.11756460--2.11766048)×1.42366493026402e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42366493026402e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42366493026402e-05× 40589641000000 ar = 8417.14545593114m²