↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 304.62 m → | N 60 |
→ |
↑ 304.66 m ↓ |
↑ 304.66 m ↓ |
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N 60 |
← 304.65 m → 92 811 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162971496582031 y=0.289924621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162971496582031 × 216)
floor (0.162971496582031 × 65536)
floor (10680.5)tx = 10680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289924621582031 × 216)
floor (0.289924621582031 × 65536)
floor (19000.5)ty = 19000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10680 / 19000 ti = "16/10680/19000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10680/19000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10680 ÷ 216
10680 ÷ 65536x = 0.1629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19000 ÷ 216
19000 ÷ 65536y = 0.2899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1629638671875 × 2 - 1) × π
-0.674072265625 × 3.1415926535Λ = -2.11766048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2899169921875 × 2 - 1) × π
0.420166015625 × 3.1415926535Φ = 1.31999046793787 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11766048} λ = -2.11766048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31999046793787))-π/2
2×atan(3.74338569490577)-π/2
2×1.3097540867815-π/2
2.61950817356299-1.57079632675φ = 1.04871185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11766048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.333008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04871185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.086763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10680 KachelY 19000 -2.11766048 1.04871185 -121.333008 60.086763 Oben rechts KachelX + 1 10681 KachelY 19000 -2.11756460 1.04871185 -121.327514 60.086763 Unten links KachelX 10680 KachelY + 1 19001 -2.11766048 1.04866403 -121.333008 60.084023 Unten rechts KachelX + 1 10681 KachelY + 1 19001 -2.11756460 1.04866403 -121.327514 60.084023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04871185-1.04866403) × R
4.78199999998097e-05 × 6371000dl = 304.661219998787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04871185-1.04866403) × R
4.78199999998097e-05 × 6371000dr = 304.661219998787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11766048--2.11756460) × cos(1.04871185) × R
9.58799999999371e-05 × 0.49868800599343 × 6371000do = 304.624306519136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11766048--2.11756460) × cos(1.04866403) × R
9.58799999999371e-05 × 0.498729454917423 × 6371000du = 304.649625655701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04871185)-sin(1.04866403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.49868800599343-0.498729454917423)× R²
abs(-2.11756460--2.11766048)×4.14489239931037e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.14489239931037e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.14489239931037e-05× 40589641000000 ar = 92811.0697625688m²