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← 18.502 km → | S 18 |
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↑ 18.493 km ↓ |
↑ 18.493 km ↓ |
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S 18 |
← 18.483 km → 341.976 km² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521728515625 y=0.553466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521728515625 × 211)
floor (0.521728515625 × 2048)
floor (1068.5)tx = 1068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553466796875 × 211)
floor (0.553466796875 × 2048)
floor (1133.5)ty = 1133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1068 / 1133 ti = "11/1068/1133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1068/1133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1068 ÷ 211
1068 ÷ 2048x = 0.521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1133 ÷ 211
1133 ÷ 2048y = 0.55322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521484375 × 2 - 1) × π
0.04296875 × 3.1415926535Λ = 0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55322265625 × 2 - 1) × π
-0.1064453125 × 3.1415926535Φ = -0.334407811749512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13499031} λ = 0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334407811749512))-π/2
2×atan(0.715761826617044)-π/2
2×0.621226229480449-π/2
1.2424524589609-1.57079632675φ = -0.32834387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32834387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.812718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1068 KachelY 1133 0.13499031 -0.32834387 7.734375 -18.812718 Oben rechts KachelX + 1 1069 KachelY 1133 0.13805827 -0.32834387 7.910156 -18.812718 Unten links KachelX 1068 KachelY + 1 1134 0.13499031 -0.33124649 7.734375 -18.979026 Unten rechts KachelX + 1 1069 KachelY + 1 1134 0.13805827 -0.33124649 7.910156 -18.979026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32834387--0.33124649) × R
0.00290262000000002 × 6371000dl = 18492.5920200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32834387--0.33124649) × R
0.00290262000000002 × 6371000dr = 18492.5920200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13499031-0.13805827) × cos(-0.32834387) × R
0.00306796000000001 × 0.946577703277318 × 6371000do = 18501.782382113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13499031-0.13805827) × cos(-0.33124649) × R
0.00306796000000001 × 0.945637692287967 × 6371000du = 18483.408952545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32834387)-sin(-0.33124649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946577703277318-0.945637692287967)× R²
abs(0.13805827-0.13499031)×0.000940010989350926× R²
0.00306796000000001×0.000940010989350926× 6371000²
0.00306796000000001×0.000940010989350926× 40589641000000 ar = 341976267.168389m²