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↑ 191.70 m ↓ |
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N 51 |
← 191.72 m → 36 753 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814762115478516 y=0.334255218505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814762115478516 × 217)
floor (0.814762115478516 × 131072)
floor (106792.5)tx = 106792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334255218505859 × 217)
floor (0.334255218505859 × 131072)
floor (43811.5)ty = 43811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106792 / 43811 ti = "17/106792/43811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106792/43811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106792 ÷ 217
106792 ÷ 131072x = 0.81475830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43811 ÷ 217
43811 ÷ 131072y = 0.334251403808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81475830078125 × 2 - 1) × π
0.6295166015625 × 3.1415926535Λ = 1.97768473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334251403808594 × 2 - 1) × π
0.331497192382812 × 3.1415926535Φ = 1.04142914424572 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97768473} λ = 1.97768473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04142914424572))-π/2
2×atan(2.83326326421618)-π/2
2×1.23149595066796-π/2
2.46299190133592-1.57079632675φ = 0.89219557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97768473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.312988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89219557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.119041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106792 KachelY 43811 1.97768473 0.89219557 113.312988 51.119041 Oben rechts KachelX + 1 106793 KachelY 43811 1.97773267 0.89219557 113.315735 51.119041 Unten links KachelX 106792 KachelY + 1 43812 1.97768473 0.89216548 113.312988 51.117317 Unten rechts KachelX + 1 106793 KachelY + 1 43812 1.97773267 0.89216548 113.315735 51.117317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89219557-0.89216548) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dl = 191.703390000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89219557-0.89216548) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dr = 191.703390000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97768473-1.97773267) × cos(0.89219557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.627704395479287 × 6371000do = 191.717079490388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97768473-1.97773267) × cos(0.89216548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62772781880953 × 6371000du = 191.724233578361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89219557)-sin(0.89216548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627704395479287-0.62772781880953)× R²
abs(1.97773267-1.97768473)×2.34233302424114e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34233302424114e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34233302424114e-05× 40589641000000 ar = 36753.4997935769m²