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← | N 80 |
← 98.90 m → | N 80 |
→ |
↑ 98.94 m ↓ |
↑ 98.94 m ↓ |
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N 80 |
← 98.91 m → 9 786 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162956237792969 y=0.100975036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162956237792969 × 216)
floor (0.162956237792969 × 65536)
floor (10679.5)tx = 10679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100975036621094 × 216)
floor (0.100975036621094 × 65536)
floor (6617.5)ty = 6617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10679 / 6617 ti = "16/10679/6617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10679/6617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10679 ÷ 216
10679 ÷ 65536x = 0.162948608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6617 ÷ 216
6617 ÷ 65536y = 0.100967407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162948608398438 × 2 - 1) × π
-0.674102783203125 × 3.1415926535Λ = -2.11775635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100967407226562 × 2 - 1) × π
0.798065185546875 × 3.1415926535Φ = 2.50719572392818 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11775635} λ = -2.11775635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50719572392818))-π/2
2×atan(12.270471977147)-π/2
2×1.48947957779681-π/2
2.97895915559362-1.57079632675φ = 1.40816283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11775635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.338501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40816283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.681787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10679 KachelY 6617 -2.11775635 1.40816283 -121.338501 80.681787 Oben rechts KachelX + 1 10680 KachelY 6617 -2.11766048 1.40816283 -121.333008 80.681787 Unten links KachelX 10679 KachelY + 1 6618 -2.11775635 1.40814730 -121.338501 80.680897 Unten rechts KachelX + 1 10680 KachelY + 1 6618 -2.11766048 1.40814730 -121.333008 80.680897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40816283-1.40814730) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40816283-1.40814730) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11775635--2.11766048) × cos(1.40816283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161917511035827 × 6371000do = 98.8972354895208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11775635--2.11766048) × cos(1.40814730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.161932836087025 × 6371000du = 98.9065958433675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40816283)-sin(1.40814730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161917511035827-0.161932836087025)× R²
abs(-2.11766048--2.11775635)×1.53250511985281e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53250511985281e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53250511985281e-05× 40589641000000 ar = 9785.51674625291m²