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← | N 81 |
← 91.75 m → | N 81 |
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↑ 91.81 m ↓ |
↑ 91.81 m ↓ |
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N 81 |
← 91.76 m → 8 424 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162956237792969 y=0.0888900756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162956237792969 × 216)
floor (0.162956237792969 × 65536)
floor (10679.5)tx = 10679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0888900756835938 × 216)
floor (0.0888900756835938 × 65536)
floor (5825.5)ty = 5825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10679 / 5825 ti = "16/10679/5825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10679/5825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10679 ÷ 216
10679 ÷ 65536x = 0.162948608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5825 ÷ 216
5825 ÷ 65536y = 0.0888824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162948608398438 × 2 - 1) × π
-0.674102783203125 × 3.1415926535Λ = -2.11775635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0888824462890625 × 2 - 1) × π
0.822235107421875 × 3.1415926535Φ = 2.58312777292635 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11775635} λ = -2.11775635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58312777292635))-π/2
2×atan(13.2384804320153)-π/2
2×1.49540213594538-π/2
2.99080427189075-1.57079632675φ = 1.42000795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11775635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.338501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42000795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.360462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10679 KachelY 5825 -2.11775635 1.42000795 -121.338501 81.360462 Oben rechts KachelX + 1 10680 KachelY 5825 -2.11766048 1.42000795 -121.333008 81.360462 Unten links KachelX 10679 KachelY + 1 5826 -2.11775635 1.41999354 -121.338501 81.359637 Unten rechts KachelX + 1 10680 KachelY + 1 5826 -2.11766048 1.41999354 -121.333008 81.359637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42000795-1.41999354) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dl = 91.8061099994216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42000795-1.41999354) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dr = 91.8061099994216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11775635--2.11766048) × cos(1.42000795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150217610125424 × 6371000do = 91.7510791032351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11775635--2.11766048) × cos(1.41999354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150231856598939 × 6371000du = 91.7597806750238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42000795)-sin(1.41999354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150217610125424-0.150231856598939)× R²
abs(-2.11766048--2.11775635)×1.42464735151948e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42464735151948e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42464735151948e-05× 40589641000000 ar = 8423.70908950462m²