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← | N 81 |
← 91.75 m → | N 81 |
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↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
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N 81 |
← 91.76 m → 8 418 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162940979003906 y=0.0888748168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162940979003906 × 216)
floor (0.162940979003906 × 65536)
floor (10678.5)tx = 10678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0888748168945312 × 216)
floor (0.0888748168945312 × 65536)
floor (5824.5)ty = 5824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10678 / 5824 ti = "16/10678/5824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10678/5824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10678 ÷ 216
10678 ÷ 65536x = 0.162933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5824 ÷ 216
5824 ÷ 65536y = 0.0888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162933349609375 × 2 - 1) × π
-0.67413330078125 × 3.1415926535Λ = -2.11785223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0888671875 × 2 - 1) × π
0.822265625 × 3.1415926535Φ = 2.58322364672559 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11785223} λ = -2.11785223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58322364672559))-π/2
2×atan(13.2397497162751)-π/2
2×1.49540933657084-π/2
2.99081867314168-1.57079632675φ = 1.42002235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11785223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.343994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42002235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.361287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10678 KachelY 5824 -2.11785223 1.42002235 -121.343994 81.361287 Oben rechts KachelX + 1 10679 KachelY 5824 -2.11775635 1.42002235 -121.338501 81.361287 Unten links KachelX 10678 KachelY + 1 5825 -2.11785223 1.42000795 -121.343994 81.360462 Unten rechts KachelX + 1 10679 KachelY + 1 5825 -2.11775635 1.42000795 -121.338501 81.360462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42002235-1.42000795) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42002235-1.42000795) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11785223--2.11775635) × cos(1.42002235) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150203373507267 × 6371000do = 91.7519530078469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11785223--2.11775635) × cos(1.42000795) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150217610125424 × 6371000du = 91.760649467118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42002235)-sin(1.42000795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150203373507267-0.150217610125424)× R²
abs(-2.11775635--2.11785223)×1.42366181564713e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42366181564713e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42366181564713e-05× 40589641000000 ar = 8417.9432905755m²