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← 191.50 m → | N 51 |
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↑ 191.45 m ↓ |
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N 51 |
← 191.50 m → 36 662 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814609527587891 y=0.334018707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814609527587891 × 217)
floor (0.814609527587891 × 131072)
floor (106772.5)tx = 106772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334018707275391 × 217)
floor (0.334018707275391 × 131072)
floor (43780.5)ty = 43780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106772 / 43780 ti = "17/106772/43780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106772/43780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106772 ÷ 217
106772 ÷ 131072x = 0.814605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43780 ÷ 217
43780 ÷ 131072y = 0.334014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814605712890625 × 2 - 1) × π
0.62921142578125 × 3.1415926535Λ = 1.97672599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334014892578125 × 2 - 1) × π
0.33197021484375 × 3.1415926535Φ = 1.04291518813394 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97672599} λ = 1.97672599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04291518813394))-π/2
2×atan(2.83747674770899)-π/2
2×1.2319620790742-π/2
2.46392415814841-1.57079632675φ = 0.89312783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97672599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.258056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89312783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.172455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106772 KachelY 43780 1.97672599 0.89312783 113.258056 51.172455 Oben rechts KachelX + 1 106773 KachelY 43780 1.97677393 0.89312783 113.260803 51.172455 Unten links KachelX 106772 KachelY + 1 43781 1.97672599 0.89309778 113.258056 51.170733 Unten rechts KachelX + 1 106773 KachelY + 1 43781 1.97677393 0.89309778 113.260803 51.170733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89312783-0.89309778) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dl = 191.448550000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89312783-0.89309778) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dr = 191.448550000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97672599-1.97677393) × cos(0.89312783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626978403345483 × 6371000do = 191.495342805687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97672599-1.97677393) × cos(0.89309778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.627001813113339 × 6371000du = 191.502492751358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89312783)-sin(0.89309778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626978403345483-0.627001813113339)× R²
abs(1.97677393-1.97672599)×2.34097678558642e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34097678558642e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34097678558642e-05× 40589641000000 ar = 36662.1901380765m²