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← 110.03 m → | S 68 |
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↑ 110.03 m ↓ |
↑ 110.03 m ↓ |
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S 68 |
← 110.02 m → 12 106 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814586639404297 y=0.767383575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814586639404297 × 217)
floor (0.814586639404297 × 131072)
floor (106769.5)tx = 106769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767383575439453 × 217)
floor (0.767383575439453 × 131072)
floor (100582.5)ty = 100582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106769 / 100582 ti = "17/106769/100582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106769/100582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106769 ÷ 217
106769 ÷ 131072x = 0.814582824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100582 ÷ 217
100582 ÷ 131072y = 0.767379760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814582824707031 × 2 - 1) × π
0.629165649414062 × 3.1415926535Λ = 1.97658218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767379760742188 × 2 - 1) × π
-0.534759521484375 × 3.1415926535Φ = -1.67999658408449 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97658218} λ = 1.97658218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67999658408449))-π/2
2×atan(0.186374612678253)-π/2
2×0.184260562146727-π/2
0.368521124293454-1.57079632675φ = -1.20227520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97658218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.249817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20227520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.885295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106769 KachelY 100582 1.97658218 -1.20227520 113.249817 -68.885295 Oben rechts KachelX + 1 106770 KachelY 100582 1.97663012 -1.20227520 113.252564 -68.885295 Unten links KachelX 106769 KachelY + 1 100583 1.97658218 -1.20229247 113.249817 -68.886284 Unten rechts KachelX + 1 106770 KachelY + 1 100583 1.97663012 -1.20229247 113.252564 -68.886284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20227520--1.20229247) × R
1.72699999998471e-05 × 6371000dl = 110.027169999026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20227520--1.20229247) × R
1.72699999998471e-05 × 6371000dr = 110.027169999026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97658218-1.97663012) × cos(-1.20227520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360236243099417 × 6371000do = 110.025421123387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97658218-1.97663012) × cos(-1.20229247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360220132534341 × 6371000du = 110.020500542127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20227520)-sin(-1.20229247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360236243099417-0.360220132534341)× R²
abs(1.97663012-1.97658218)×1.61105650766102e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61105650766102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61105650766102e-05× 40589641000000 ar = 12105.5150157079m²