↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.34 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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N 50 |
← 195.35 m → 38 158 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814266204833984 y=0.338108062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814266204833984 × 217)
floor (0.814266204833984 × 131072)
floor (106727.5)tx = 106727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338108062744141 × 217)
floor (0.338108062744141 × 131072)
floor (44316.5)ty = 44316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106727 / 44316 ti = "17/106727/44316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106727/44316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106727 ÷ 217
106727 ÷ 131072x = 0.814262390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44316 ÷ 217
44316 ÷ 131072y = 0.338104248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814262390136719 × 2 - 1) × π
0.628524780273438 × 3.1415926535Λ = 1.97456883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338104248046875 × 2 - 1) × π
0.32379150390625 × 3.1415926535Φ = 1.01722100993759 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97456883} λ = 1.97456883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01722100993759))-π/2
2×atan(2.76549878175602)-π/2
2×1.22382643255347-π/2
2.44765286510694-1.57079632675φ = 0.87685654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97456883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.134460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87685654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.240179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106727 KachelY 44316 1.97456883 0.87685654 113.134460 50.240179 Oben rechts KachelX + 1 106728 KachelY 44316 1.97461677 0.87685654 113.137207 50.240179 Unten links KachelX 106727 KachelY + 1 44317 1.97456883 0.87682588 113.134460 50.238422 Unten rechts KachelX + 1 106728 KachelY + 1 44317 1.97461677 0.87682588 113.137207 50.238422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87685654-0.87682588) × R
3.06600000000712e-05 × 6371000dl = 195.334860000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87685654-0.87682588) × R
3.06600000000712e-05 × 6371000dr = 195.334860000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97456883-1.97461677) × cos(0.87685654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639570779093585 × 6371000do = 195.341378486907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97456883-1.97461677) × cos(0.87682588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639594348122687 × 6371000du = 195.348577075061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87685654)-sin(0.87682588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639570779093585-0.639594348122687)× R²
abs(1.97461677-1.97456883)×2.35690291016111e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35690291016111e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35690291016111e-05× 40589641000000 ar = 38157.6838896023m²